工作分配问题

C - 工作分配问题

Description
设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。
Input
输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤11)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。
Output
将计算出的最小总费用输出。

Samples
Sample #1
Input
3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
Output
9

分析：

剪枝算法加深度排序

#include
#include 
#include
using namespace std;
int a[21][21],b[21][21];
int d[21][21];
int minsum[21];
int book[21]={0};
int n,m=INT_MAX,sum=0;
void dfs(int t){//t对应遍历的行，即工作 
	if(t==n){//遍历完毕 
		m=min(m,sum);//得每个方案对应最小费用 
		return;
	} 
	int cnt=0;
	for(int i=t;i<n;i++)//记录该工作及此后的工作所有的最小费用之和 
	    cnt+=minsum[i];
	//将和与之前的费用相加，并与当前最小的费用比较
	//若小于，则说明之后不可能存在比当前最小费用更小的数，
	if(sum+cnt>=m)//则直接返回 ，节省时间 
	    return;
	for(int i=0;i<n;i++){//遍历工人 
		if(!book[i]){//如果还未配对
		    book[i]=1;//将该工作和工人配对 
			sum+=d[t][i];//加上对应的费用 
			dfs(t+1);//遍历下一个工作 
			book[i]=0;//返回后，取消配对 
			sum-=d[t][i];//减去对应的费用 
		}	     
	} 
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
		    cin>>d[i][j];
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)
			minsum[i]=min(minsum[i],d[i][j]);//记录每个工作对应的最小的费用 
	dfs(0);
	cout<<m<<endl; 
	return 0;
}