Codeforces Round 920 (Div. 3)(A-E)題解

A. Square

题意：

给出矩形四个顶点的坐标，求出矩形面积；

思路：

记录最大的横纵坐标，以及最小的横纵坐标，最大的横坐标减去最小的横坐标就是矩形的一个边长，纵坐标类似减就是矩形的另一个边长

代码：

#include
#include

using namespace std;

int t;
void solve(){
	int x1=-0x3f3f3f3f;
	int y1=-0x3f3f3f3f;
	int x2=0x3f3f3f3f;
	int y2=0x3f3f3f3f;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		x1=max(x,x1);
		x2=min(x,x2);
		y1=max(y,y1);
		y2=min(y,y2);
	}
	cout<<(x1-x2)*(y1-y2)<<endl;
	
}
int main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

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B. Arranging Cats

题意：

给出两个01串，对其中一个01串操作，可以交换两个我位置的数字，或者翻转某个位置的数字，输出使两串位置对应相等最小的操作次数。

题解：

因为要输出最小的操作次数，所以当$a_i=1$，$b_i=0$且存在$a_j=0$，$b_j=1$时，最好的操作就是交换，因为可以使得两个位置都可以对应相等，当没有位置可以交换时，才进行翻转操作。若$a_i=1$，$b_i=0$有x个，$a_j=0$，$b_j=1$情况有x个，则最少的操作次数取决于$max(x,y)$。

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=10010;
int a[N],b[N];
int t;
void solve(){
	int n;
	int x=0,y=0;
	
	string a,b;
	cin>>n;
	cin>>a>>b;
	
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(a[i]=='1'&&b[i]=='0') x++;
		if(a[i]=='0'&&b[i]=='1') y++;
	}
	cout<<max(x,y)<<endl;
}
int main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

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C. Sending Messages

题意：

需要在n个时间段（$m_1$,$m_2$,$m_3$…$m_n$）发送短信，初始手机电量为 f，待机每分钟消耗a个电，关机再开机这个操作需要消耗b个电，问是否能在电消耗完之前发送n条短信。

题解：

贪心的思想求出发送完n条短信所需要的总时间$sum$，若时间大于等于f则无法完成，否则可以，每次比较关机开机和待机 哪个耗电最少，加到$sum$上去，最后和$f$比较，输出结果即可。

代码：

#include
#include
#define int long long
using namespace std;

int t;

void solve(){
	int n,f,a,b;
	int temp=0;
	int sum=0;
	int m;
	cin>>n>>f>>a>>b;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>m;
		sum+=min((m-temp)*a,b);
		temp=m;
	}
	if(sum>=f) cout<<"NO"<<endl;
	else cout<<"YES"<<endl;
}
signed main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

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D. Very Different Array

题意：

给出两个长度分别是n，m的数组a，b，在b数组中选出n个组成新数组c，使得${\sum }_{i=0}^n(|a_i-c_i|)$值最大，并输出最大值。

题解：

贪心思想对两个数组排序，分别将a数组的最大值和b数组的最小值做差，以及a数组的最小值和b数组的最大值做差，差值大的即为此次配对。

代码：

#include
#include
#include
#define int long long

using namespace std;

const int  N=2e5+10;
int a[N],b[N];
int t;
void solve(){
	int n,m;
	int sum=0;
	cin>>n>>m;
	
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
		
	sort(a+1,a+1+n);
	sort(b+1,b+1+m);
	
	int al=1,ar=n,bl=1,br=m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(abs(a[al]-b[br])>abs(a[ar]-b[bl])){
			sum+=abs(a[al]-b[br]);
			al++;
			br--;
		}
		else{
			sum+=abs(a[ar]-b[bl]);
			ar--;
			bl++;
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
}
signed main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

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E. Eat the Chip

题意：

Alice和Bob玩游戏，给定棋盘为h行，m列，给定Alice和Bob棋子的初始坐标，Alice和Bob轮流移动棋子，Alice先手移动，如果爱丽丝在回合开始时位于坐标为 $(x_a,y_a)$ 的单元格中，那么她可以将筹码移动到 $(x_a+1,y_a)$ 、$ (x_{a}+1,y_{a}−1)$或$(x_{a}+1,y_{a}+1)$单元格中的一个。鲍勃在轮到他时，可以从坐标为 $(x_b,y_b)$ 的单元格移动 $(x_b-1,y_b)$ 、 $(x_b-1,y_b-1)$ 或 $(x_b-1,y_b+1)$。双方都想把对方的棋子吃掉，假设两人都是最佳状态下棋，求谁会赢的比赛，若无法将对方吃掉则为平局。

题解：

有三种情况
1.当$\Delta$$x$$<=$$0$时一定会平局，因为Alice移动一次就会下落一层，而Bob移动一次会上升一层，此时初始位置Alice在Bob下面所以就只能平局。
2.当$\Delta$$x$为奇数时，因为Alice和Bob每次移动$\Delta$$x$都会减一，所以此时只有Alice可能获胜，这时就变成Alice追Bob，Bob只能想法躲避，若Alice在Bob左上方，Alice会往右下方移动，Bob只会往右上方移动，若两个棋子到达相同层时，Alice无法追上Bob则平局，否则Alice获胜，反之亦然。
3.分析方法与上面类似，换成Bob追Alice。

代码：

#include
#include

using namespace std;

int t;
void solve(){
	int h,w,xa,ya,xb,yb;
	
	cin>>h>>w>>xa>>ya>>xb>>yb;
	
	
	int dx=xb-xa;
	int stepa=(xb-xa+1)/2,stepb=(xb-xa)/2;
	if(dx<=0) cout<<"Draw"<<endl;
	else if(dx%2){
		if(ya<yb){
			int run=min(w-yb,stepb);
			if(ya+stepa>=yb+run) cout<<"Alice"<<endl;
			else cout<<"Draw"<<endl;
		}
		else{
			int run=min(yb-1,stepb);
			if(ya-stepa<=yb-run) cout<<"Alice"<<endl;
			else cout<<"Draw"<<endl;
		}
	}
	else{
		if(ya<yb){
			int run=min(ya-1,stepa);
			if(yb-stepb<=ya-run) cout<<"Bob"<<endl;
			else cout<<"Draw"<<endl;
		}
		else{
			int run=min(w-ya,stepa);
			if(yb+stepb>=ya+run) cout<<"Bob"<<endl;
			else cout<<"Draw"<<endl;
		}
	}
}
int main(){
	cin>>t;
	
	while(t--) solve();
	
	return 0;
}

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