Educational Codeforces Round 161 (Rated for Div. 2)(A-C)
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文章目录
- A. Tricky Template
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- 题意：
- 题解：
- 代码：
- B. Forming Triangles
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- 题意：
- 题解：
- 代码：
- C. Closest Cities
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- 题意：
- 题解：
- 代码：
A. Tricky Template
题意：
给出三个由小写字母组成的字符串a，b，c，问是否存在一个模板串t，使得a，b与模板串相匹配，c与模板串不匹配。匹配条件有两个，若t的某个字母为小写，则a与之对应的位置相等，若t的某个字母为大写，则a与之对应的字母不同。每个位置都满足，则a和t相匹配，否则不匹配。
题解：
枚举a，b，c每一位，当 a i a_{i} ai= b i b_{i} bi = = = c i c_{i} ci时,此时 t i t_{i} ti为任何字母时，都满足对a，b，c匹配；当 a i a_{i} ai= b i b_{i} bi ! = != != c i c_{i} ci时,存在 t i t_{i} ti = = = a i a_{i} ai，满足对 a i a_{i} ai， b i b_{i} bi匹配，与 c i c_{i} ci不匹配；当 a i a_{i} ai!= b i b_{i} bi ! = != != c i c_{i} ci时,存在 t i t_{i} ti，满足对 a i a_{i} ai， b i b_{i} bi匹配，与 c i c_{i} ci不匹配；当 a i a_{i} ai= b i b_{i} bi，且 c i c_{i} ci= a i a_{i} ai或者 c i c_{i} ci= b i 时 b_{i}时 bi时， t i t_{i} ti只能为大写字母，且与 a i a_{i} ai, b i b_{i} bi, c i c_{i} ci都匹配，记录与a，b，c都匹配的元素个数，若个数等于字符长度则不存着这样的模板串，否则存在。
代码：
#includeB. Forming Triangles
题意：
给出一个长度为n的数组m，存在n个小棍，每根小棍的长度为 2 m i 2^{m_{i}} 2mi，问由这些木棍可以构成多少个三角形。
题解：
假设组成的三角形最长的边是 2 c 2^{c} 2c，其次是 2 b 2^{b} 2b， 2 a 2^{a} 2a，则满足 c c c > = >= >= b b b > = >= >= c c c，且 2 a 2^{a} 2a+ 2 b 2^{b} 2b> 2 c 2^{c} 2c，只有当 c c c = = = b b b时同时满足两个不等式，且 a a a只要满足小于等于 c c c即可。设数组中存在cnt个数值为t的数字，且存在m个小于t的数字，当cnt>=3时，存在 C c n t 3 C_{cnt}^3 Ccnt3个三边都为t的三角形，同时存在 C 3 2 C_{3}^2 C32 ∗ * ∗ m m m个两边为 2 t 2^{t} 2t，一边为小于 2 t 2^{t} 2t的三角形，若cnt=2时存在 C 3 2 C_{3}^2 C32 ∗ * ∗ m m m，两边为 2 t 2^{t} 2t,一边小于 2 t 2^{t} 2t的边。
代码：
#includeC. Closest Cities
题意：
在一条线上有n个城市，每个城市的坐标为 a i a_{i} ai，以下是收费规则，设 a a a, b b b, c c c为三个相邻得的城市，若 b b b距离 a a a最近则路费仅需 1 1 1元, b b b, c c c之间的路费则为 c − b c-b c−b元，问要想从 l l l到 r r r最少需要多少钱。
题解：
由题意知，从 l l l到 r r r最少花费就是从 l l l到 l + 1 l+1 l+1, l + 2 l+2 l+2,… r r r;这种路径花费才是最少，若其中两点为 a a a, b b b，若 a a a距离 b b b最近则花费为 1 1 1，否则花费为 b − a b-a b−a,利用前缀和知识解决。
代码：
#include