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为促进我校教师专业发展,发挥骨干教师的引领带头作用,11月6日下午,我校举行新老教师师徒结对仪式暨名师专业工作室工作交流活动。图片发自App会议由教师发展处李蕾主任主持,首先,由范校长宣读新老教师结对名单及双方承担职责。随后,两位新调入教师陈玉萍、莫正杰分别和他们的师傅鲍元美、刘召彬老师签订了师徒结对协议书。图片发自App图片发自App师徒拥抱、握手。有了师傅就有了目标有了方向,相信两位新教师在师
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怎么起诉借钱不还的人?怎样起诉欠款不还的人?如果遇到难以解决的法律问题,我们可以匹配专业律师。例如:婚姻家庭(离婚纠纷)、刑事辩护、合同纠纷、债权债务、房产(继承)纠纷、交通事故、劳动争议、人身损害、公司相关法律事务(法律顾问)等咨询推荐手机/微信:15633770876【全国案件皆可】借钱不还起诉对方需要哪些资料起诉欠钱不还的,一般需要的材料包括以下这些:借据、收据、欠条、付款凭证等证据,以及向
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目录前言需求场景常规写法拆分方法领域对象总结前言实际工作中大部分时间都是在写业务逻辑,一般都是三层架构,表示层(Controller)接收客户端请求,并对入参做检验,业务逻辑层(Service)负责处理业务逻辑,一般开发都是在这一层中写具体的业务逻辑。数据访问层(Dao)是直接和数据库交互的,用于查数据给业务逻辑层,或者是将业务逻辑层处理后的数据写入数据库。简单的增删改查接口不用多说,基本上写好一
- 18-115 一切思考不能有效转化为行动,都TM是扯淡!
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7月25号写了一篇关于为什么会断更如此严重的反思,然而,之后日更仅仅维持了一周,又出现了这次更严重的现象。从8月2号到昨天8月6号,5天!又是5天没有更文!虽然这次断更时间和上次一样,那为什么说这次更严重?因为上次之后就分析了问题的原因,以及应该如何解决,按理说应该会好转,然而,没过几天严重断更的现象再次出现,想想,经过反思,问题依然没有解决与改变,这让我有些担忧。到底是哪里出了问题,难道我就真的
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近日,关于郎朗大婚的新闻上了热搜,看了新娘的照片,既有天使般的面容,更有魔鬼般的身材,关键是人家还身世好,又有才华,这真的是让所有男人羡慕嫉妒恨哪。有些人不禁会想,“凭什么郎朗的人生就象开挂了一样,可我却每天都活得这么狼狈!”其实,每个开挂的人生背后,都是苦行僧般的自律。01欲戴王冠,必承其重。练琴不能只靠兴趣,更需要自律!我们先来看一下朗朗在小时候的作息时间表:早晨5:45起床,练琴1小时。中午
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《汉书·郦食其传》有曰:“王者以民为天,而民以食为天。”自古以来,吃饱饭是每一个人的基本要求,而吃好饭却是每一个人的最终追求。于是,厨师这一职业孕育而生,其渊源之久,甚至可追溯到4000年前的奴隶时代。职业本身无贵贱,但职业能力却有高低之分。所以一家餐馆生意好不好,厨师的水平决定一切,而站在所有厨师顶端的就被称之为“特级厨师”。今天要说的就是一个关于“特级厨师刘昴星”的故事。连载历程1995年第4
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“胜败兴亡之分,不得不归咎于人事也”。干部队伍建设工作的好坏,关系到党和国家的发展全局。近日,新疆维吾尔自治区党委书记马兴瑞在部分党群单位走访调研时强调,要努力培养造就忠诚干净担当的高素质专业化干部队伍。各级组织部门应当在培养选拔干部、吸收优秀青年到党内来、培养造就优秀人才上下功夫,切实增强干部投身实践、解决问题、推进工作的能力,着力打造高素质专业化干部队伍。“天生我材必有用”,增强选育有“准度”
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今天我读了吴松超老师的《给教师的68条建写作建议》中的第23条《如何通过教育叙事走向研究》,吴老师在文中与我们分享了一个德育案例,这是一个反面的案例,意在告知我们在处理问题时,不能就考虑的点太窄,思考要全面。走向教育叙事研究,教师要有敏锐的“感知力”,这个感知力来自于背后专业知识的支撑,思维能力以及广阔的视野和见识等。所以对于同一件事处理方法不同,这个就是教师背后“敏锐力”的不同造成的,也就是说是
- 2023-10-22
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昨天在B站看到关于猫喜欢挠人的视频,视频教导说猫挠人的话就抓住它的后脖颈然后用手打打挠人的那个爪子。视频本身没什么,但评论区却炸开了锅(真是符合挑食者厌食心理)。令我印象最深刻的一个甚至上升到了关于我是谁这种终极问题。它说,猫就是畜生,它挠人就打它别惯着它,反正我六道轮回成了人就应该保持人的高贵,谁都别想来打破。我顿时汗颜,但看到下面全是类似的言论只不过后面的理由各有不同,本来想骂人的心都凉了一半
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短期生意不失为创业的一个商机,不过短期生意的商机是转瞬即逝的,而且这类生意也很难作为长期的生意去做,那冬天短期暴利小生意查看更多关于短期暴利小生意的文章有哪些呢?给大家先推荐一个2023年风口项目吧,真很不错的项目,全程零投资,当做副业来做真的很稳定,不管你什么阶层的人,或多或少都网购吧?你们知道网购是可以拿提成,拿返利,拿分佣的吗?你们知道很多优惠券群里面,天天群主和管理发一些商品吗?他们其实在
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闲鱼鱼小铺是平台推出的一个专业程度的店铺,与普通店铺相比会有更多的权益,比如说发布的商品数量从50增加到500;拥有专业的店铺数据看板与分析的功能,这对于专门在闲鱼做生意的用户来说是非常有帮助的,那么鱼小铺每个人都能开通吗?大家好,我是高省APP联合创始人蓓蓓导师,高省APP是2021年推出的电商导购平台,0投资,0风险、高省APP佣金更高,模式更好,终端用户不流失。【高省】是一个可省钱佣金高,能
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在选择广州会刊小程序开发公司时,有几个关键因素需要考虑。首先,您应该确定自己的需求和目标,以便找到最合适的开发公司。其次,您需要考虑公司的经验和专业知识。最后,您还应该考虑公司的信誉和口碑。开发-联系电话:13642679953(微信同号)首先,您应该明确自己的需求和目标。会刊小程序是一种用于展示会议信息和日程安排的应用程序。在选择开发公司之前,您应该明确自己的需求,包括功能要求、设计风格和用户体
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对于分析师来说,大家在学习Python数据分析的路上,多多少少都遇到过很多大坑**,有关于技能和思维的**:Excel已经没办法处理现有的数据量了,应该学Python吗?找了一大堆Python和Pandas的资料来学习,为什么自己动手就懵了?跟着比赛类公开数据分析案例练了很久,为什么当自己面对数据需求还是只会数据处理而没有分析思路?学了对比、细分、聚类分析,也会用PEST、波特五力这类分析法,为啥
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今天早上上班到下午下班,没有见到一个陌生人,但是与一个陌生人通电话了,他是师大音乐学院副院长,钢琴专业老师,想要找他给女儿教钢琴,昨天晚上我给他打了一个电话,他说他不教我家姑娘这样级别的孩子,我家姑娘刚刚学了10个月,也就一级的水平,而且说现在他们周末都上班,也没有时间,不知道什么原因,他说让我今天给他打电话看看孩子,今天我7点给他打电话,他说还在开会,8点半给他打电话他说刚刚散会!约我明天晚上8
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厉国刚:新闻学与传播学到底有何区别头几天,有人在知乎上问我:新闻学与传播学到底有何区别。他是一位想要跨专业考研的学生,对新闻传播学学科可谓了解甚少,甚至一头雾水,想要让我帮他解释解释。在研究生学硕层面,新闻传播学是一级学科,分成新闻学、传播学这两个二级学科。有些高校,还自设了广告学、出版发行学等其他二级学科,但从官方角度,新闻传播学一级学科下,正统的就是那两个二级学科。招生时,一般会按一级学科招,
- 2022-08-28
蔚蓝一片晴
初三暑假培训收获点滴从8月25至8月27日三天两晚的培训结束了,回到家中,该静下心来整理一下触动心灵的收获,成为成长的积淀。1.在优秀团队中快速成长与提升,做一名反思成长型教师一名专业型教师的教学指导包括了教学原理知识、案例知识、策略知识。面对教学中的遇到的有趣的情形、问题会去研究其理,寻找更好的教法学法对策。从新手到成熟型教师,再走向专业型教师,需要的是觉醒与反思,多进行案例研究,从案例中观察、
- 关于Mysql 中 Row size too large (> 8126) 错误的解决和理解
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mysqlmysql数据库
提示:啰嗦一嘴,数据库的任何操作和验证前,一定要记得先备份!!!不会有错;文章目录问题发现一、问题导致的可能原因1、页大小2、行格式2.1compact格式2.2Redundant格式2.3Dynamic格式2.4Compressed格式3、BLOB和TEXT列二、解决办法1、修改页大小(不推荐)2、修改行格式3、修改数据类型为BLOB和TEXT列4、其他优化方式(可以参考使用)4.1合理设置数据
- 2021年2月21日 1000天演讲打卡第52天 乒乓球
巅峰_时刻
哈喽大家好,我是嘟嘟,今天是2021年2月21日,也是我1000天演讲打卡第52天,今天我要与大家探讨的主题关于乒乓球。乒乓球,是我目前和小伙伴们最喜欢的一项运动,记得第一次打乒乓球的时候,还是4年前与姥姥娱乐,当时姥姥姥爷来深圳了,这边没有朋友,所以他们每天都会去打乒乓球,有一次我初于好奇心,找他们打了几局,打完下来我大汗淋漓,可心中觉得乒乓球比篮球好多了,也是从那是开始,我要求与姥姥姥爷一起打
- 2022.01.22 有用
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写作,对我来说,更像是一个自说自话,自我观察,自我反思,自我探索的途径。可以写我的心情故事,写我的观点而不用担心任何人的评论,写我的情绪,写我想说的,有时候觉得只是简单用语言还不能表现出那份深刻,但是文字可以给自己一个更长的时间来思考,来做深度思考,表达得更透彻。写作,有时候我会写自己看了某个电影后的一点感悟,自己的真实感受,不管它和专业影评人相比是不是很肤浅,是不是片面了,只是有时候我也想发声,
- 新私域是什么平台靠谱吗
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新私域指的是借助与互联网电商,随着平台内商家入驻量、用户量相辅相成的全国化平台。是否靠谱取决于平台是否合规。新私域指的是借助与互联网电商,在传统会员体系外新增的锁定用户跨平台、跨界收益,一种随着平台内商家入驻量、用户量相辅相成的全国化平台。关于新私域平台是否靠谱,这个需要看平台的底层逻辑是否合理、合法、合规以及平台的未来的发展方向氧惠APP抖音购物、看电影、点外卖、打车用氧惠APP!佣金更高、更优
- 2019考研 | 西交大软件工程
笔者阿蓉
本科背景:某北京211学校电子信息工程互联网开发工作两年录取结果:全日制软件工程学院分数:初试350+复试笔试80+面试85+总排名:100+从五月份开始脱产学习,我主要说一下专业课和复试还有我对非全的一些看法。【数学100+】张宇,张宇,张宇。跟着张宇学习,入门视频刷一遍,真题刷两遍,错题刷三遍。书刷N多遍。从视频开始学习,是最快的学习方法。5-7月份把主要是数学学好,8-9月份开始给自己每个周
- 视频号买1000个粉多少钱?视频号可以购买粉丝吗?开橱窗需要多少粉?
爱吃菠萝的鱼
在视频号的发展初期,很多人都认为,视频号可以通过购买粉丝来提升用户质量。而这个说法,在我们使用视频号的过程中,发现了它是可以购买粉丝的。但是我们要知道,视频号的本质,是一款社交工具。而不是一个私域流量池。而很多人在做私域流量池的时候,就想着怎么通过购买粉丝来提升用户质量。但我觉得你真的是想多了。视频号涨粉咨询号码:1776206920517753965895视频号粉丝1000有什么好处1、视频号粉
- 简单说说关于shell中zsh和bash的选择
秋刀prince
MacOS小猿们的开发日常bash
希望文章能给到你启发和灵感~如果觉得文章对你有帮助的话,点赞+关注+收藏支持一下博主吧~阅读指南开篇说明一、基础环境说明1.1硬件环境1.2软件环境二、什么是shell、bash、zsh?2.1bash2.2zsh三、选择Bash还是Zsh?四、一些常见问题开篇说明本篇主要简单说明一下,shell中bash和zsh的区别和选择;我们经常会把这两个搞混,不知道什么时候用哪一个,以及怎么使用;一、基础
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe