【力扣-数据结构】【第 5 天】73. 矩阵置零

标题	73. 矩阵置零
难度	中等
天数	第5天,第2/2题
数据结构	数组

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用 原地 算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

输入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
输出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

 

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

进阶：

• 一个直观的解决方案是使用  O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
• 一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
• 你能想出一个仅使用常量空间的解决方案吗？

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思路：

1. 遍历数组

• 如果遇到matrix[m][n] = 0
• 第一横排赋值matrix[0][n] = 0，
• 第一竖排赋值matrix[m][0] = 0;

	for(int i = 0; i < m;i++){
		//行 
		for(int j = 0; j < n; j++){
			if(matrix[i][j] == 0){
				matrix[i][0] = 0;
                matrix[0][j] = 0;
             }
        }
	}

2. 所有数据遍历完毕后，从倒数第一个开始倒序遍历，
   • 如果matrix[m][n]
   • 对应的横排位置matrix[0][n] = 0,
   • 数排位置matrix[m][0] = 0
   • 那么当前位置也赋值matrix[m][n] = 0

	//第二次倒序遍历  如果行首位、列首位元素==0，就将当前位置赋值0
	for(int i = m - 1; i >= 0; i--){
		for(int j = n - 1; j >= 0;j--){
			if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0){
				matrix[i][j] = 0;
			}
		}
	}

3. 但这么做有一个问题，

• 就是第一横排或者第一竖排有0,那么整个都会变成了0

1. 为了解决这个问题，我们用rowIsZero记录第一横排有没有0

	//查找第一行有没有0
	for(int i = 0; i < n ; i++){
		if(matrix[0][i] == 0){
			rowIsZero = true;
			break;
		}
	}

2. 我们用colIsZero记录第一竖排有没有0

 	//查找第一列有没有0
	for(int i = 0; i < m ; i++){
		if(matrix[i][0]==0){
			colIsZero=true;
			break;
	}

4. 然后遍历给第一排赋值0时，横竖排都从1位置开始遍历

	//列 
	for(int i = 1; i < m;i++){
		//行 
		for(int j = 1; j < n; j++){
			if(matrix[i][j] == 0){
				matrix[i][0] = 0;
				matrix[0][j] = 0;
			}
		}
	}

5. 然后从倒数第一个开始倒序遍历置0，但不对第一行，第一列置0

	for(int i = m - 1; i > 0; i--){
		for(int j = n - 1; j > 0;j--){
			if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0){
				matrix[i][j] = 0;
			}
		}
	}

5. 最后根据rowIsZero、colIsZero 对第一行第一列赋值

	//如果原始行存在0，第一行置0
	if(rowIsZero){
		for(int i = 0; i < n ; i++){
			matrix[0][i] = 0;
		}
	}
	//如果原始列存在0，第一列置0
	if(colIsZero){
		for(int i = 0; i < m ; i++){
			matrix[i][0] = 0;
		}
	}

class Solution {
    // 数据结构第 5 天 2/2 数组
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        //原数组第一行有0
        boolean rowIsZero = false;
        //原数组第一列有0
        boolean colIsZero = false;

        //查找第一列有没有0
        for(int i = 0; i < m ; i++){
            if(matrix[i][0]==0){
                colIsZero=true;
                break;
            }
        }
        //查找第一行有没有0
        for(int i = 0; i < n ; i++){
            if(matrix[0][i] == 0){
                rowIsZero = true;
                break;
            }
        }
        //第一次遍历，如果位置元素 = 0，就将 行首位、列首位数据置0
        //列 
        for(int i = 1; i < m;i++){
            //行 
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        //第二次倒序遍历  如果行首位、列首位元素==0，就将当前位置赋值0
        for(int i = m - 1; i > 0; i--){
            for(int j = n - 1; j > 0;j--){
                if(matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        //如果原始行存在0，第一行置0
        if(rowIsZero){
          for(int i = 0; i < n ; i++){
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        //如果原始列存在0，第一列置0
        if(colIsZero){
            for(int i = 0; i < m ; i++){
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
        
    }
}