高精度加减乘除算法模板

高精度加法算法模板

首先，我们要知道高精度算法是C++才用的，Java中是不需要高精度算法的

高精度加法： 两个大的数相加 (数的范围是 大约为10^6)
这里用vector来做

模版题

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector<int> add(vector<int> & A, vector<int> & B)
{
    vector<int> C;
    
    int t = 0; //表示进位
    
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)
    {
        
        if(i < A.size())  t += A[i];
        if(i < B.size())  t += B[i];
        
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    
    if(t) C.push_back(t); //倒着写，最高位进位的时候方便，直接push_back就行
    
    return C;
}

int main()
{
   string str1, str2;
   cin >> str1  >> str2;
    
    vector<int> A, B;
    
    for(int i = str1.size() - 1; i >= 0; i--)  A.push_back(str1[i] - '0');
    for(int i = str2.size() - 1; i >= 0; i--)  B.push_back(str2[i] - '0');
    
    auto C = add(A, B);
    
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << C[i];
        
    cout <<endl;
}

高精度减法算法模板

模版题

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

//判断 A,B大小
//如果 A > B, 就A - B,  A < B, -(B - A)

bool cmp(vector<int> & A, vector<int> & B)
{
    if(A.size() != B.size()) 
            return A.size() > B.size();
    
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(A[i] != B[i])
            return A[i] > B[i];
    }
    
    return true;
}


vector<int> sub(vector<int> & A, vector<int> & B)
{
    int t = 0;
    
    vector<int> C;
    
    for(int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        t = A[i] - t;
        if( i < B.size() ) t -= B[i];
        
        C.push_back((t + 10) % 10);
        //注意
        //:这里  (t + 10) % 10
        // 有2种情况：如果t 没有借位，t肯定是大于0的，(t + 10) % 10 为t
        //  如果t 需要借位，t肯定是小于0的，t + 10相当于借位了10
        
 
        //需要借位
        if(t < 0) t = 1;
        else t = 0; //不需要借位
    }
    
    
    //除去前导0（要注意保留结果为0的情况）
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)   C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
   
    string str1, str2;
    cin >> str1 >> str2;
    
    vector<int> A, B;
    for(int i = str1.size() - 1; i >= 0; i--)  A.push_back(str1[i] - '0');
    for(int i = str2.size() - 1; i >= 0; i--)  B.push_back(str2[i] - '0');
    
    
    if(cmp(A, B)) 
    {
        auto C = sub(A, B);
        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        {
            cout << C[i];
        }
    }
    else
    {
        auto C = sub(B, A);
        cout << "-";
        
        for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        {
            cout << C[i];
        }

    } 
    cout << endl;
   
    return 0;

高精度乘法算法模板

一个大的数(vector存储)，乘上一个小的数(int存储)

模版题

//一个大点的数 乘以  一个小点的数（int）

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> & A,int b)
{
    vector<int> C;
    
    int t = 0;
    
    // for(int i = 0; i < A.size(); i++)
    // {
    //     t += A[i] * b;
    //     C.push_back(t % 10);
    //     t /= 10;
    // }
    
    // //处理剩下的t
    // while(t)
    // {
    //     C.push_back(t % 10);
    //     t /= 10;
    // }
    
    
    //合并写
    
      for(int i = 0; i < A.size() || t; i++)
    {
        if(i < A.size())    t += A[i] * b;
        
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    
    while(C.size() > 1 &&  C.back() == 0)    C.pop_back();
    
    
    //去掉前导0
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    
    return C;
}

int main()
{
    string str1;
    int b;
    cin >> str1;
    cin >> b;
    
    vector<int> A;
    for(int i = str1.size() - 1; i >= 0; i--)   A.push_back(str1[i] - '0');
  
    auto C = mul(A, b);
    
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];
    cout << endl;
    
    return 0;
}

高精度除法算法模板

高精度整数 除上低精度整数

模版题

#include
#include
#include
#include

using namespace std;

vector<int> div(vector<int> & A, int b, int &r)
{
    //对A从最高位进行处理


    vector<int> C;

    for(int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }

    //去除前导0， 00在前面,pop_back只能删除后面，所以先反转

    reverse(C.begin(), C.end());
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0)
    {
        C.pop_back();
    }

    return C;
}

int main() 
{

    string str1;
    int b;
    cin >> str1 >> b;

    vector<int> A;
	//正着存储的，区别于前三种模版
    for(int i = 0; i < str1.size(); i++) A.push_back(str1[i] - '0');
    int r = 0;
    auto C = div(A, b, r);

    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i--) cout << C[i];

    cout <<endl;
    cout << r;

    return 0;
}