迷宫问题（DFS）

迷宫问题

Description

请解决迷宫问题，并打印出一条从入口到出口的路径。

前进方向：按照下-右-上-左的顺序。

用使用DFS解答该题。

Input

前8行输入一个8*8的int二维数组，其中0表示通路，1表示墙。

第9行输入入口坐标。

第10行输入出口坐标。

Output

输出8*8的int二维数组，其中2表示路径，1表示墙，0表示未经过的点。

Sample Input 1 

0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 0
0 1 1 1 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 
0 1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 0 0 0 0 0
0 0
0 7

Sample Output 1

2 0 1 0 0 0 1 2 
2 0 1 0 0 0 1 2 
2 0 0 0 1 1 0 2 
2 1 1 1 0 0 0 2 
2 2 2 1 0 0 0 2 
0 1 2 2 2 1 0 2 
0 1 1 1 2 1 1 2 
1 1 0 0 2 2 2 2
思路：

1. 定义迷宫和方向：

   • 使用一个二维数组maze来表示迷宫，其中0表示通路，1表示墙壁，2表示路径。
   • 定义一个方向数组dir，表示在四个方向上的移动：下、右、上、左。

2. 标记路径：

   • markPath函数用于标记路径，将迷宫中的特定位置标记为2，表示路径。

3. 判断点的有效性：

   • isValid函数用于判断某个点是否在迷宫内且是通路。

4. 深度优先搜索（DFS）：

   • dfs函数是核心的深度优先搜索算法。从起始点开始，尝试向四个方向之一移动。
   • 对于每个可行的移动，标记当前位置为路径，然后递归调用DFS。
   • 如果找到目标点，返回true，表示路径找到。如果在某个方向上找不到路径，回溯到上一个节点，尝试其他方向。
   • 在回溯时，需要取消当前位置的标记，以便在其他方向上重新尝试。

5. 主函数：

   • 通过主函数输入迷宫数据，起始点和目标点的坐标。
   • 调用dfs函数解决迷宫问题。
   • 如果找到路径，输出标记过的迷宫，否则输出"No solution found!"。

#include
using namespace std;
int maze[8][8];//定义一个8*8的迷宫 用来存放三种情况 0通路 1墙壁 2路径
int direction[4][2]={{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
void markPath(int x,int y)//题目所给的是一个 标记好 0 1 的迷宫，其中0是通路，1是墙壁，而我要做的是通过DFS，将一条通路用2标记出来，也就是做的把0变成2
{
    maze[x][y]=2;
}
bool isValid(int x,int y)//这个函数起到的作用是检查这个点，是否可以被标记为一条通路，需要符合两个条件，在迷宫内，第二个 它是通路
{
if((x>=0)&&(x<8)&&(y>=0)&&(y<8)&&maze[x][y]==0)
    return 1;
else
    return 0;
}
bool dfs(int x,int y,int exitX,int exitY)//深度优先搜索，一共需要两个点的参数，一个是当前位置，一个是最后要退出的点的位置
{
if((x==exitX)&&(y==exitY))//如果递归到了最后的出口，那就先将这最后的通路标记为2，之后退出，此时的遍历的矩阵也已经完成了标记
{
    markPath(x,y);
    return true;
}
for(int i=0;i<4;i++)//这个循环将从四个方向：下 右 上 左展开遍历
{
    int newX=x+direction[i][0];//new 一个点 横坐标是x，纵坐标是y
    int newY=y+direction[i][1];//改变的顺序一次是向 下（1，0）右（0，1）上（-1，0）左（0，—1)
    if(isValid(newX,newY))//检查当前要放置为2的点是否可行
    {
        markPath(x,y);
        if(dfs(newX,newY,exitX,exitY))//如果是一直在通路上 那就会一步步递归进入，直到出口，再通过一次次return true返回回来，最后回到main函数
        {
            return true;
        }
        maze[x][y]=0;//执行这一步是因为下一个点是没法移动到的
    }
}
return false;//这里false有两种情况 一种是遇到墙壁了（isvalid函数不符合）还有一种是上一行maze[x][y]被赋值为0的情况
}
int main()
{
for(int i=0;i<8;i++)//读取迷宫
{
    for(int j=0;j<8;j++)
    {
        cin>>maze[i][j];
    }
}
int entryx,entryy;//读取入口的坐标
int exitX,exitY;//读取出口的坐标
cin>>entryx>>entryy;
cin>>exitX>>exitY;
if(dfs(entryx,entryy,exitX,exitY))
{//符合要求 输出结果
    for(int i=0;i<8;i++)
    {
        for(int j=0;j<8;j++)
        {
            cout<