蓝桥杯真题：全球变暖（BFS、DFS连通性问题）

全球变暖

你有一张某海域 N×N 像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿，例如上图就有 2 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式
第一行包含一个整数N。

以下 N 行 N 列，包含一个由字符”#”和”.”构成的 N×N 字符矩阵，代表一张海域照片，”#”表示陆地，”.”表示海洋。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

输出格式
一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤1000
输入样例1：

7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

输出样例1：
1
输入样例2：

9
.........
.##.##...
.#####...
.##.##...
.........
.##.#....
.#.###...
.#..#....
.........

输出样例2：
1
BFS的AC代码

#include 
#include

using namespace std;

const int N = 1010;
char mp[N][N];
bool st[N][N];
int flag;
int cnt = 0;
int go_x[4] = {0, 1, -1, 0};
int go_y[4] = {1, 0, 0, -1};
void bfs(int x, int y)
{
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({x, y});
    st[x][y] = 1;
    while(q.size())
    {
        pair<int, int> t = q.front();
        q.pop();
        if(mp[t.first - 1][t.second] == '#' && mp[t.first + 1][t.second] == '#' && mp[t.first][t.second - 1] == '#' && mp[t.first][t.second + 1] == '#')
            flag = 1;
        for(int i = 0; i < 4; i ++)
        {
            int dx = t.first + go_x[i];
            int dy = t.second + go_y[i];
            if(!st[dx][dy] && mp[dx][dy] == '#')
            {
                q.push({dx,dy});
                st[dx][dy] = 1;
            }
                
        }
    }
    
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < n; j ++)
            cin >> mp[i][j];

    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < n; j ++)
        {
            if(!st[i][j] && mp[i][j] == '#')
            {
                flag = 0;
                bfs(i,j);
                if(flag == 0)
                    cnt ++;
            }
        }
            
    cout <<  cnt << endl;
    return 0;
}

DFS的AC代码

#include 
using namespace std;
const int N = 1010;
char mp[N][N];
bool st[N][N];
int flag;
int cnt = 0;
int go_x[4] = {0, 1, -1, 0};
int go_y[4] = {1, 0, 0, -1};
void dfs(int x, int y)
{
    st[x][y] = 1;
    if(mp[x - 1][y] == '#' && mp[x + 1][y] == '#' && mp[x][y - 1] == '#' && mp[x][y + 1] == '#')
        flag = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
    {
        int dx = x + go_x[i];
        int dy = y + go_y[i];
        if(!st[dx][dy] && mp[dx][dy] == '#')
            dfs(dx, dy);       
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
        for(int j = 0; j < n; j ++)
            cin >> mp[i][j];

    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        for(int j = 1; j <= n; j ++)
        {
            if(!st[i][j] && mp[i][j] == '#')
            {
                flag = 0;
                dfs(i,j);
                if(flag == 0)
                    cnt ++;
            }
        }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}