零钱兑换问题
零钱兑换
leetcode 322
题目描述
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。
示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1
示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1
示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0
提示：
1 <= coins.length <= 121 <= coins[i] <= 231 - 10 <= amount <= 104
方法一：暴力递归（会超时）
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
if(amount == 0){
return 0;
}
for (int i = 0; i < coins.length-1; i++) {
for (int i1 = i+1; i1 < coins.length; i1++) {
if(coins[i1] > coins[i]){
int a = coins[i1];
coins[i1] = coins[i];
coins[i] = a;
}
}
}
return dps(coins,amount,0,0);
}
public int dps(int[] coins,int amount,int index,int count){
if(amount == 0){
return count;
}else if(amount < 0){
return -1;
}else{
int result = -1;
for(int i = index ; i<coins.length;i++){
count++;
int a = dps(coins,amount-coins[i],i,count);
count--;
if(a > 0){
result = result>0 ? Integer.min(a,result):a;
}
}
return result;
}
}
}
方法二：动态规划
class Solution {
public int coinChange(int[] coins, int amount) {
int[] list = new int[amount + 1];
Arrays.sort(coins);
list[0] = 0;
for(int i = 1;i<amount+1;i++){
if(i % coins[0] != 0){
list[i] = -1;
}else{
list[i] = i / coins[0];
}
}
for(int i = 1;i<coins.length ;i++){
int a = coins[i];
for(int j = 1;j<amount+1;j++){
if(a > j){
continue;
}
if(list[j-a] != -1){
if(list[j] == -1){
list[j] = list[j-a] + 1;
}else {
list[j] = Integer.min(list[j],list[j-a] + 1);
}
} else if (j % a == 0) {
list[j] = j / a;
}
}
}
return list[amount];
}
}
leetcode 518
题目描述
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2：
输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。
示例 3：
输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1
提示：
1 <= coins.length <= 3001 <= coins[i] <= 5000coins中的所有值 互不相同0 <= amount <= 5000
方法一：暴力递归（会超时）
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
for (int i = 0; i < coins.length-1; i++) {
for (int i1 = i+1; i1 < coins.length; i1++) {
if(coins[i1] > coins[i]){
int a = coins[i1];
coins[i1] = coins[i];
coins[i] = a;
}
}
}
return dps(amount,coins,0);
}
public int dps(int amount,int[] coins,int index){
if(amount == 0){
return 1;
}else if(amount < 0){
return 0;
}else{
int count = 0;
for(int i = index; i< coins.length;i++){
count += dps(amount - coins[i],coins,i);
}
return count;
}
}
}
方法二：动态规划
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
int[] list = new int[amount+1];
Arrays.sort(coins);
list[0] = 1;
for(int i = 1 ; i < amount + 1 ; i++){
if(i % coins[0] != 0){
list[i] = 0;
}else{
list[i] = 1;
}
}
for(int i = 1 ; i < coins.length ; i++){
int a = coins[i];
for(int j = i ; j < amount + 1 ; j++){
if(a > j){
continue;
}
if(a == j){
list[j] += 1;
continue;
}
list[j] = Math.max(list[j],list[j-a] + list[j]);
}
}
return list[amount];
}
}