一个信号系统课程中使用Matlab对系统的零状态响应、零输入响应、完全响应、冲激响应、阶跃响应求解、波形生成以及分析的实验。
可求得
零输入响应:
零状态响应:
完全响应:
冲激响应:
阶跃响应:
% 微分方程 y''+3y'+2y = 2x
t=0:0.01:10;
y_zi=(4*exp(-t)-3*exp(-2*t));
y_zs=(1+2*exp(-t)-exp(-2*t));
y_total=y_zi+y_zs;
ht=(2*exp(-t)-2*exp(-2*t));
gt=(1+2*exp(-t)-exp(-2*t));
subplot(311),plot(t,y_total);
title('完全响应 (1+2e^{-t}-2e^{-2t})u(t)');
xlabel('t','Fontsize',12);ylabel('y_{total}','Fontsize',12);grid on;
subplot(323),plot(t,y_zi);
title('零输入响应 (4e^{-t}-3e^{-2t})u(t)');
xlabel('t','Fontsize',12);ylabel('y_{zi}','Fontsize',12);grid on;
subplot(324),plot(t,y_zs);
title('零状态响应 (1+2e^{-t}-e^{-2t})u(t)');
xlabel('t','Fontsize',12);ylabel('y_{zs}','Fontsize',12);grid on;
subplot(325),plot(t,ht);
title('冲激响应 (2e^{-t}-2e^{-2t})u(t)');
xlabel('t','Fontsize',12);ylabel('h(t)','Fontsize',12);grid on;
subplot(326),plot(t,gt);
title('阶跃响应 (1+2e^{-t}-e^{-2t})u(t)');
xlabel('t','Fontsize',12);ylabel('g(t)','Fontsize',12);grid on;
系统的响应分析是信号系统中重要的一环,本文从微分方程入手,说明了系统响应的求解和Matlab波形绘制