69.x 的平方根（力扣LeetCode）

69.x 的平方根（力扣LeetCode）

题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842…, 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 2³¹ - 1

浮点数二分

// 定义解决问题的类 Solution
class Solution {
public:
    // 计算并返回非负整数 x 的算术平方根的整数部分
    int mySqrt(int x) {
        // 由于要找的平方根不会超过 x 本身，二分查找的起始范围设定为 [0,x]
        double l = 0, r = x;
        
        // 使用二分查找来逼近平方根的值。这里设置一个很小的阈值 1e-6，
        // 表示当左右边界的差距小于这个阈值时停止搜索，
        // 这是因为我们只需要得到整数部分
        while (r - l >= 1e-6) {
            // 计算中点值
            double mid = (l + r) / 2.0;
            
            // 如果 mid 的平方大于或等于 x，我们知道平方根位于左半部分，
            // 所以将右边界移动到 mid
            if (mid * mid >= x) r = mid;
            // 如果 mid 的平方小于 x，我们知道平方根位于右半部分，
            // 所以将左边界移动到 mid。这里不需要处理边界问题，
            // 因为我们不是在寻找具体的元素，而是逼近一个实数值
            else l = mid;
        }
        
        // 最后返回右边界 r 作为结果，由于题目要求只要整数部分，
        // 变量 r 会自动转换为 int 类型，并且舍去小数部分
        return r;
    }
};