C++中的高精度运算

在有时一个很长的数字C++中的数据类型难以表示的时候，就需要我们以数组的方式来存储内个长数字中每位的数字。

一、高精度加法

 因为太长的整数无法按照常规使用一个数据类型来表示，使用两个数组分别存储两个数字，然后进行相加。

加法中需要注意的是进位，例题解释代码中的

 for (int i = a.size()-1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size()-1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');

可能会有疑问为什么要给A，B中加的是a中字符的值减去0 。

其实是这样的使用字符串中第i个字符的ASCII码值减去0的ASCII码值，相减后的差值刚好就是第i个字符本来要表示的数字。 

例题：https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/825/

#include
#include
using namespace std;

vector add(vector& A, vector& B)
{
    vector C;
    int t = 0;    //进位
    for (int i = 0; i <= A.size() - 1 || i <= B.size() - 1; i++)
    {
        if (i <= A.size() - 1) t += A[i];
        if (i <= B.size() - 1) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    //注意最高位的进位
    if (t)
        C.push_back(1);

    return C;
}

int main()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;  //a=121345

    //容器存放两个长整数
    vector A, B;

    for (int i = a.size()-1; i >= 0; i--) A.push_back(a[i] - '0');
    for (int i = b.size()-1; i >= 0; i--) B.push_back(b[i] - '0');

    auto C = add(A, B);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        printf("%d", C[i]);



    return 0;
}

二、高精度减法

三、高精度乘法

四、高精度除法