洛谷P1644 跳马问题

先看题目

#题目背景

在爱与愁的故事第一弹第三章出来前先练练四道基本的回溯/搜索题吧……

#题目描述

中国象棋半张棋盘如图  所示。马自左下角 (0,0) 向右上角 (m,n) 跳。规定只能往右跳，不准往跳。比如图 11 中所示为一种跳行路线，并将路径总数打印出来。

#输入格式

只有一行：两个数 n，m。

#输出格式

只有一个数：总方案数 total。

#输入输出样例

输入 

4 8

输出

37

题目链接https://www.luogu.com.cn/problem/P1644?contestId=154347

思路 

#先看搜索部分

1、看题目，因为马不能后退，所以马只能向4个方向走（重点）：

dfs(x+2,y+1);
dfs(x+1,y+2);
dfs(x-1,y+2);
dfs(x-2,y+1);

 再优化一下把4种情况放在数组里：

int ax[5]={0,2,1,-1,-2};
int ay[5]={0,1,2,2,1};

 最后用一个for循环执行 ：

for(int i=1;i<=4;i++)
{
	s(x+ax[i],y+ay[i]);
}

2、马到达右上角时方案+1：

if(x==n&&y==m) ans++;

3、当马跳出棋盘时返回：

if(x<0||x>n||y>m) return;

所以搜索部分是这样的：

int ax[5]={0,2,1,-1,-2};
int ay[5]={0,1,2,2,1};
void dfs(int x,int y){
	if (x==n && y==m) ans++;
	if(x<0||x>n||y>m) return;
	for(int i=1;i<=4;i++){
		dfs(x+ax[i],y+ay[i]);
    }
}

#主程序

int main(){
	cin>>n>>m;
	dfs(0,0);
	cout<

最后附上完整代码

#include
using namespace std;
int n,m,ans=0;
int ax[5]={0,2,1,-1,-2};
int ay[5]={0,1,2,2,1};
void dfs(int x,int y){
	if (x==n && y==m) ans++;
	if(x<0||x>n||y>m) return;
	for(int i=1;i<=4;i++){
		dfs(x+ax[i],y+ay[i]);
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	dfs(0,0);
	cout<