76. 最小覆盖子串

76. 最小覆盖子串_第1张图片

题解:力扣

算法模版:

/* 滑动窗口算法框架 */
void slidingWindow(string s, string t) {
    unordered_map need, window;
    for (char c : t) need[c]++;
    
    int left = 0, right = 0;
    int valid = 0; 
    while (right < s.size()) {
        // c 是将移入窗口的字符
        char c = s[right];
        // 右移窗口
        right++;
        // 进行窗口内数据的一系列更新
        ...

        /*** debug 输出的位置 ***/
        printf("window: [%d, %d)\n", left, right);
        /********************/
        
        // 判断左侧窗口是否要收缩
        while (window needs shrink) {
            // d 是将移出窗口的字符
            char d = s[left];
            // 左移窗口
            left++;
            // 进行窗口内数据的一系列更新
            ...
        }
    }
}
class Solution {
    public:
        string minWindow(string s, string t) {
            int left = 0;
            int right = 0;
            // 判断是否可以开始窗口左边移动
            int valid = 0;
            std::unordered_map need, window;
            // need表示的key:需要的字符,value:字符个数
            // window:key:窗口内字符,value窗口内need中字符串个数
            for(auto ite : t) {
                ++need[ite];
            }
            int start = 0;
            int len = INT_MAX;
            //[left, right)
            while(right < s.size()) {
                char c = s[right];
                ++right;
                /*判断窗口字符增加*/
                if(need.count(c) != 0) {
                    ++window[c];
                    if(window[c] == need[c]) {
                        ++valid;
                    }
                }
                // 移动窗口左边
                while(valid == need.size()) {
                    // 判断是否小于len
                    if(right - left < len) {
                        start = left;
                        len = right - left;
                    }
                    // 窗口左边移动
                    char d = s[left];
                    ++left;
                    if(need.count(d) != 0) {
                        if(window[d] == need[d]) {
                            --valid;
                        }
                        // 窗口内字符数量减少
                        --window[d];
                    }
                }
            }
            return len == INT_MAX ? "":s.substr(start, len);
        }
};

滑动窗口算法的思路是这样:

1、我们在字符串 S 中使用双指针中的左右指针技巧,初始化 left = right = 0,把索引左闭右开区间 [left, right) 称为一个「窗口」

2、我们先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right),直到窗口中的字符串符合要求(包含了 T 中的所有字符)。

3、此时,我们停止增加 right,转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right),直到窗口中的字符串不再符合要求(不包含 T 中的所有字符了)。同时,每次增加 left,我们都要更新一轮结果。

4、重复第 2 和第 3 步,直到 right 到达字符串 S 的尽头。

这个思路其实也不难,**第 2 步相当于在寻找一个「可行解」,然后第 3 步在优化这个「可行解」,最终找到最优解,**也就是最短的覆盖子串。左右指针轮流前进,窗口大小增增减减,窗口不断向右滑动,这就是「滑动窗口」这个名字的来历。

下面画图理解一下,needs 和 window 相当于计数器,分别记录 T 中字符出现次数和「窗口」中的相应字符的出现次数。

初始状态:

76. 最小覆盖子串_第2张图片

增加 right,直到窗口 [left, right] 包含了 T 中所有字符:

76. 最小覆盖子串_第3张图片

现在开始增加 left,缩小窗口 [left, right]。

76. 最小覆盖子串_第4张图片

直到窗口中的字符串不再符合要求,left 不再继续移动。

76. 最小覆盖子串_第5张图片

之后重复上述过程,先移动 right,再移动 left…… 直到 right 指针到达字符串 S 的末端,算法结束。

如果你能够理解上述过程,恭喜,你已经完全掌握了滑动窗口算法思想。现在我们来看看这个滑动窗口代码框架怎么用:

首先,初始化 window 和 need 两个哈希表,记录窗口中的字符和需要凑齐的字符:

unordered_map need, window;
for (char c : t) need[c]++;


然后,使用 left 和 right 变量初始化窗口的两端,不要忘了,区间 [left, right) 是左闭右开的,所以初始情况下窗口没有包含任何元素:

int left = 0, right = 0;
int valid = 0; 
while (right < s.size()) {
    // 开始滑动
}


其中 valid 变量表示窗口中满足 need 条件的字符个数,如果 valid 和 need.size 的大小相同,则说明窗口已满足条件,已经完全覆盖了串 T。

现在开始套模板,只需要思考以下四个问题:

1、当移动 right 扩大窗口,即加入字符时,应该更新哪些数据?

2、什么条件下,窗口应该暂停扩大,开始移动 left 缩小窗口?

3、当移动 left 缩小窗口,即移出字符时,应该更新哪些数据?

4、我们要的结果应该在扩大窗口时还是缩小窗口时进行更新?

如果一个字符进入窗口,应该增加 window 计数器;如果一个字符将移出窗口的时候,应该减少 window 计数器;当 valid 满足 need 时应该收缩窗口;应该在收缩窗口的时候更新最终结果。

需要注意的是,当我们发现某个字符在 window 的数量满足了 need 的需要,就要更新 valid,表示有一个字符已经满足要求。而且,你能发现,两次对窗口内数据的更新操作是完全对称的。

当 valid == need.size() 时,说明 T 中所有字符已经被覆盖,已经得到一个可行的覆盖子串,现在应该开始收缩窗口了,以便得到「最

class Solution {
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        if (s.size() <= 0) {
            return "";
        }
        int left = 0;
        int right = 0;
        // 统计目标字符串的信息
        std::unordered_map t_table;
        for_each(t.begin(), t.end(), [&t_table](auto ch) {
            ++t_table[ch];
        });
        std::unordered_map table;
        std::string result;
        // 判断窗口内字符是否满足答案
        auto check = [&table, &t_table]() {
            for (auto entry : t_table) {
                if (table[entry.first] < entry.second) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        };
        int result_l = 0;
        int len = INT_MAX;
        while (right < s.size()) {
            // 非目标字符不需要存储
            if (t_table.find(s[right]) != t_table.end()) {
                ++table[s[right]];
            }
            while (check() && left <= right) {
                /*if (result.empty()
                        || result.size() > right-left+1) {
                    result = s.substr(left, right-left+1);
                }*/
                // 更新结果
                if (len > right-left+1) {
                    len = right-left+1;
                    result_l = left;
                }
                // 非目标字符串不需要删除
                if (t_table.find(s[left]) != t_table.end()) {
                    --table[s[left]];
                }
                ++left;
            }
            ++right;
        }
        //cout << " left=" << left << " right=" << right << endl;
        //return result;
        return len == INT_MAX ? "" : s.substr(result_l, len);
    }
};

小覆盖子串」。

移动 left 收缩窗口时,窗口内的字符都是可行解,所以应该在收缩窗口的阶段进行最小覆盖子串的更新,以便从可行解中找到长度最短的最终结果。

class Solution {
public:
    /**
     * @param source: A string
     * @param target: A string
     * @return: A string denote the minimum window, return "" if there is no such a string
     */
    string minWindow(string &source, string &target) {
        // write your code here
        std::unordered_map original;
        std::unordered_map table;
        // 存储目标字符串字符数量
        for_each(target.begin(), target.end(), [this, &original](char ch) {
                this->incr_hash_value(original, ch);
        });
        int match_count = 0;
        int len = source.size();
        int result_len = INT_MAX;
        int begin = 0;
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            // 判断是否能满足最小覆盖子串
            while (j < len && match_count < original.size()) {
                if (original.find(source[j]) != original.end()) {
                    incr_hash_value(table, source[j]);
                    // 记录满足字符的个数
                    if (table[source[j]] == original[source[j]]) {
                        ++match_count;
                    }
                }
                // 右指针移动
                ++j;
            }
            // 满足匹配字符的数量达到
            if (match_count == original.size()) {
                // 打擂台
                if (result_len > j-i) {
                    begin = i;
                    result_len = j-i;
                }
            }
            // 坐窗口移动
            if (table.find(source[i]) != table.end() && --table[source[i]] == original[source[i]] - 1) {
                --match_count;
            }
        }
        if (result_len == INT_MAX) {
            return "";
        }
        return source.substr(begin, result_len);
    }
private:
    void incr_hash_value(std::unordered_map& hash_table, char ch) {
        if (hash_table.find(ch) == hash_table.end()) {
            hash_table[ch] = 0;
            return;
        }
        ++hash_table[ch];
    }
};
class Solution {
public:
    /**
     * @param source: A string
     * @param target: A string
     * @return: A string denote the minimum window, return "" if there is no such a string
     */
    string minWindow(string &source, string &target) {
        // write your code here
        if (source.size() <= 0) {
            return "";
        }
        std::unordered_map table;
        for (auto ch : target) {
            ++table[ch];
        }
        std::unordered_map count;
        int start = -1;
        int len = INT_MAX;
        int j = 0;
        int match_count = 0;
        for (int i = 0; i < source.size(); ++i) {
            while (j < source.size() && match_count < table.size()) {
                if (table.find(source[j]) != table.end()) {
                    ++count[source[j]];
                    if (count[source[j]] == table[source[j]]) {
                        ++match_count;
                    }
                }
                ++j;
            }
            if (match_count == table.size()) {
                if (start == -1 || len > j - i) {
                    start = i;
                    len = j - i;
                }
            }
            --count[source[i]];
            if (table.find(source[i]) != table.end()
                && count[source[i]] == table[source[i]]-1) {
                --match_count;
            }
            if (count[source[i]] == 0) {
                count.erase(source[i]);
            }
        }
        if (start == -1) {
            return "";
        }
        return source.substr(start, len);
    }
};
class Solution {
public:
    /**
     * @param source: A string
     * @param target: A string
     * @return: A string denote the minimum window, return "" if there is no such a string
     */
    string minWindow(string &source, string &target) {
        // write your code here
        if (source.size() <= 0) {
            return "";
        }
        std::unordered_map ori;
        for (auto ch : target) {
            ++ori[ch];
        }
        std::unordered_map table;
        int j = 0;
        int match_count = 0;
        int result = INT_MAX;
        int begin = 0;
        int len = 0;
        for (int i = 0; i < source.size(); ++i) {
            while (j < source.size() && match_count < ori.size()) {
                if (ori.find(source[j]) != ori.end()) {
                    auto ite = table.find(source[j]);
                    if (ite == table.end()) {
                        table[source[j]] = 1;
                    } else {
                        ++table[source[j]];
                    }
                    if (table[source[j]] == ori[source[j]]) {
                        ++match_count;
                    }
                }
                ++j;
            }
            if (match_count == ori.size()) {
                if (j-i < result) {
                    result = j-i;
                    begin = i;
                    len = j-i;
                }
            }
            if (ori.find(source[i]) != ori.end()) {
                if (table.find(source[i]) != table.end()) {
                    if (--table[source[i]] == ori[source[i]] - 1) {
                        --match_count;
                    }
                    if (table[source[i]] == 0) {
                        table.erase(source[i]);
                    }
                }
            }
        }
        return source.substr(begin, len);
    }
};

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