8.11根据身高重建队列（LC406-M）

406. 根据身高重建队列 - 力扣（LeetCode）

算法:

本题有两个维度，h和k，

看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后再按照另一个维度重新排列。

k维度：

从小到大排

（因为k代表个数）

h维度：

从大到小排

（h代表身高，题目中说“身高更高或者相同的人排在前”，所以从大到小）

若h相同，k应该从小到大排

实操后发现：如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排列并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。

身高一定是从大到小排（身高相同的话则k小的站前面），让高个子在前面。

此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的节点一定都比本节点高！

那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了

举个例子：

people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]

（1）先按身高，从大到小排序，身高相同的话则k小的站前面

排序完的people： [[7,0], [7,1], [6,1], [5,0], [5,2]，[4,4]]

（2）按照k为下标重新插入队列

插入的过程：

• 插入[7,0]：[[7,0]]
• 插入[7,1]：[[7,0],[7,1]]
• 插入[6,1]：[[7,0],[6,1],[7,1]]
• 插入[5,0]：[[5,0],[7,0],[6,1],[7,1]]
• 插入[5,2]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[7,1]]
• 插入[4,4]：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]

局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性

全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性

正确代码：

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        //按照身高从大到小排序
        //a[0]第一个人的身高,a[1]第一个人前面的k
        //b[0]第二个人的身高,b[1]第二个人前面的k
        Arrays.sort(people,(a,b)->{
            if (a[0]==b[0]) return a[1]-b[1];
            return b[0]-a[0];
        });
        //按照k从小到大重新插入
        LinkedList perpmute = new LinkedList<>();

        for (int[]p:people){
            perpmute.add(p[1],p);
        }
        return perpmute.toArray(new int[people.length][]);

    }
}

注意：

1.`Arrays.sort`使用了一个自定义的比较器，它接受两个参数a和b

• a`和`b`代表了`people`数组中的两个元素，每个元素都是一个一维数组，表示一个人的身高和前面的人数。
• `a[0]`表示第一个人的身高，`a[1]`表示第一个人的前面人数。
• `b[0]`表示第二个人的身高，`b[1]`表示第二个人的前面人数。

因此，`(a, b) -> {...}`中的比较逻辑根据这些元素的身高和前面的人数进行排序。

• 如果`a`和`b`的身高相同（`a[0] == b[0]`），则`a[1] - b[1]`表示根据前面的人数升序排列。（ a - b 是升序）
• 如果`a`和`b`的身高不同，则`b[0] - a[0]`表示根据身高降序排列。（ b - a 是降序）

2.`LinkedList`来重新排列`people`数组中的元素

        //按照k从小到大重新插入
        LinkedList perpmute = new LinkedList<>();

        for (int[]p:people){
            perpmute.add(p[1],p);
        }

`perpmute`是一个`LinkedList`，`int[]`表示这个链表中存储的是整型数组。

`for (int[] p : people)` 这行代码是一个增强型for循环，用于遍历`people`数组中的每个元素，其中`p`代表数组`people`中的每个元素。

在循环中，`perpmute.add(p[1], p)` 的作用是将数组`p`插入到链表`perpmute的指定位置`p[1]`。实际上是根据排好序的规则来插入元素。

这里`p[1]`表示当前人前面的人数，所以实际上是在链表中按照前面的人数进行插入操作。而`p`代表当前的人。

3.为什么要用LinkedList？

使用`LinkedList`是因为在插入操作中，`LinkedList`的插入效率更高。

当按照`k`值从小到大重新插入时，使用`LinkedList`能够更有效地支持这一操作。因为`LinkedList`的插入操作的时间复杂度为O(1)，而数组的插入操作的时间复杂度为O(n)，因此选择`LinkedList`能够更快速地完成按照`k`值重新插入的操作。

尽管使用`LinkedList`进行插入操作更高效，但在最后需要将结果转换成`int[][]`类型。这是因为方法的返回类型是`int[][]`，因此需要将`LinkedList`转换为`int[][]`，以符合方法的返回类型要求。

时间空间复杂度：

时间复杂度分析

1. 排序操作：首先，对`people`数组进行排序的时间复杂度为O(nlog⁡n)，其中n是`people`数组的长度。
2. 插入操作：接下来，在循环中，对`LinkedList`进行插入操作，总共需要进行n次插入操作。每次插入操作的时间复杂度为O(1)。

因此，总体时间复杂度为O(nlog⁡n+n)，简化后为O(nlog⁡n)。

空间复杂度分析

1. 排序操作：排序操作通常是O(log⁡n)的空间复杂度。
2. 链表空间：需要使用额外的空间来存储`LinkedList`中的元素，空间复杂度为O(n)。

因此，总体空间复杂度为O(n)。