近似数教学反思

近似数是北师大版四年级上册第一单元的内容，看了几个版本的教材，这部分内容几乎都是安排在四年级上册进行教学的，也许是四年级是学生从具体形象思维向抽象思维过渡的关键时期吧，这部分内容确实是太过于抽象，太多的概念把学生绕得晕晕乎乎，学生学起来觉得枯燥无味，做起题目也是丢三落四，错误百出。

今天要讲的近似数是学生学习中的一个难点，这一点上课前我都已经做好了心理准备。提前两天备好了课，把学生在课堂上可能出现的状况在脑子里都过了一遍，针对着教学设计课件也进行了修改。参考了一些资料再加上自己的一些思考，我觉得要让学生真正理解四舍五入的意义，需要借助数轴的直观让学生去感知四舍和五入的范围，进而从中发现规律，并寻找到求近似数的方法。

于是课堂上我通过先通过“指一指--分一分--想一想--说一说”的活动，让学生在数线上找到81000-89000这几个数，在对这些数进行分类的基础上，来辨析81000≈80000是否合理。借助直观的数轴，学生很容易发现这样表达是合理的，此时顺势指导学生求出82000--89000的近似数，并引导学生观察，发现规律，从而引出四舍五入的方法。在这里，学生很容易就写出了这些数的近似数，也基本能讲清楚其中的道理，可是当我让学生观察这些数并期望他们有点什么发现时，两个班的学生都是没有任何有价值的发现。现在想想，是不是我提问的方式有问题？直接问“你发现了什么？”让学生难以找到方向，如果采用以下的方式是否会好一点？

师：借助于数线，同学们求出了这些数的近似数，那现在请大家仔细观察，近似数等于80000的这几个数，有什么共同的特征？

生：都比85000小。

师： 说的具体些，你是哪通过一位比较出它们都比85000小的？

生：千位。

师：再来看一看近似数等于90000的这几个数，又有什么共同的特征？

学生应很容易就能发现千位上的数都比5大。

此时引出四舍五入的方法，也许学生会更容易接受。在此基础上再让学生根据四舍五入法来判断85000的近似数应该是多少，不仅巩固了四舍五入法，同时也让学生对“四舍五入到万位，就要看千位”这一关键方法有了初步的感知。

这应该是本节课第一层次的教学，属于数形结合，以形助数来帮助理解，接下来就需要让学生从直观的数线中抽象出四舍五入法求近似数的一般方法了。于是我出示了81970这个数，让学生将它四舍五入到万位。

学生的方法不外乎两种，一种是看距离，另一种是将这个数与82000比较，通过推理（学生说是转化，应该也是有道理的）来发现它的近似数。此时，我提出要求如果没有数线，你能求出近似数吗？学生肯定能求出来，但是讲道理时说不清楚。一方面学生的表达能力需要慢慢培养和提高，另一方面，感觉是否再换个提问的方式会更好？如果问：没有数线，你能用四舍五入法来解释81970≈80000的道理吗？这样的问题可以让学生把目光聚焦到四舍五入的方法上来，从而发现四舍五入到万位，只要看千位上的数，然后再进行四舍或者五入就可以了。

通过这样一个“具体直观-抽象”的过程，学生对用四舍五入法求近似数基本上都已经理解了。于是，顺势追问：是不是所有的求近似数都要看千位，以此引发学生发现更一般的方法：四舍五入到哪一位，就看它的下一位上的数，再根据这个数决定四舍还是五入。对此，我也觉得自己讲得很清楚，学生也经历了方法形成了过程，理解了四舍五入背后的道理，可一到做题时，却还是有各种想不到的问题出现。比如四舍五入时，不管那一位上的数字是几，统统要五入；4098754≈500万，75 3498≈750498, 753 8933≈700万（750万）等这样的问题屡见不鲜。究竟是哪里出现了问题，是我没有将清楚吗？还是什么原因？

晚上看到罗明亮老师关于这节课的课堂实录，惊叹于他精妙的教学设计，可心中不禁有一个疑问：这样的课堂是很有意思，学生也都能感受到学习的快乐，也 都能理解其中的道理，可当学生作业时，是否也会出现上面的问题呢？而且对于书写格式等的规范，课堂上仿佛也没有涉及，那么学生的作业是否也会有格式错误的问题呢？

想到这些，不免有些兴奋，看来我有些批判性思维了，也许这也算是一种 进步吧。

写在最后：课堂上学生问：85000与80000和90000的距离相等，为什么85000不能约等于80000，昨天备课时我也在想这个问题，查了好几个备课本，都没有对这个问题进行解释，只是说这是四舍五入的规定，于是我也只能避重就轻地这样解释，但我觉得这样的解释还是有些苍白，毕竟学生在分类时说比85000小的都约等于80000，比它大的约等于90000，还有一个处于中间地带，究竟这其中的道理是什么？又该怎样才能给学生说清楚？