小数课程在路上•两位数减一位数算理（退位）

这节课，在上课的时候进行了微调，即加入了专门的“两位数拆分成整十数和十几”的教学。主要是在相关的数学实验室活动中，孩子们在两位数拆分上出现了不小的障碍，我预计班级里会有很多孩子在这块上出现问题。

教学设计

所以，在孩子们展示汇报了第三种方法（要解决的问题是54-7=？），即把54拆分成40和14，首先14-7=7，然后40+7=47之后，把这种拆分方式（54=40+14）和常见的（54=50+4）的拆分方式进行了对比，并归纳了这种拆分方式的特点（拆分整十数和十几）。

之后，在黑板上随机写了几个数，让孩子们用这种拆分方式来拆分，准确率很高，没有见着写错的个案。接着，追问为什么在54-7=？的计算中，要用这种拆分方式（54=40+14）从而重新把课堂的重心引回正轨，即探讨两位数减一位数（退位）的算理之中。

纵观整节课，个人觉得，上面的这个微调是成功的，这确实是得益于提前进行的数学实验室活动。如果没有它，我是想不到孩子们会在拆分上出现这么大的困难。有理由相信，如果不做这个调整，课堂可能就会在这块上卡住，从而影响到对整个算理的理解。

当然，这个环节的加入，确实是打乱了原有的节奏，特别是缺少了对第一种方法（54-7=54-4-3）和第二种方法（54-7=10-7+44）的深入理解（后面未在提及）。后面不做提及肯定是处理不妥当的地方，但是这两种方法确实不是重点。

首先是第一种方法，其实在十几减几的退位减法时就出现了，这是一种与以后要学的竖式笔算完全不一样的方法，它在培养数感上确实很有意义。但我们知道教材不是走这一条路的，并没有后续的计算方法教学（实际上是可以总结出方法的）。也就说，它是与竖式笔算完全不同的一条路子，而我们的新课程选择了竖式笔算这条路子，如此一来，对这种方法做必要的了解即可。

而第二种方法，其实在本质上是与第三种方法一致的。从10-7=3，再用3+44=47，其实3+44=47里面是两步即3+4=7，7+40=47。而第三种方法则是14-7=7，7+40=47。两个方法的最后一步是一致的，其本质就是物以类聚，从数学上说，就是注重单位的一致。对这个题目来说，即个位与十位分开解决，解决之后，再合并，两个方法都是这样的。

至于它们的不同处，也不过是在处理个位时，第二种方法是先拿，再合并；第三种方法是先合并，再拿。而我们都很清楚，加减法的计算关键就在于单位的一致，所以，区别只不过是两种方法的个性，在本质处是一致的。

有没有可能把上面所分析的纳入到课堂上，让学生去分析这几种方法的相同和不同，进而选择方法。个人认为是没有必要的，而且恐怕也做不到，方法1学生提到了鼓励下即可，方法2却有其优势（特别是对十几减几掌握不扎实的孩子而言）。但无疑，方法3才是正统，才是孩子们必须予以掌握，以期在这个课程中继续平稳前进的条件。

列位，如何看待这个问题？