《微积分的力量》作者: [美]史蒂夫·斯托加茨

。。原作名: Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe

。。ISBN: 9787521723298

。。文件格式：epub

。。内容简介。。

微积分是人类历史上的伟大思想成就之一，也是数学领域不可或缺的一个重要分支。除此之外，我们更应该关注的事实是：如果没有微积分，人类就不可能发明电视、微波炉、移动电话、GPS、激光视力矫正手术、孕妇超声检查，也不可能发现冥王星、破解人类基因组、治疗艾滋病，以及弄明白如何把5 000首歌曲装进口袋里。 在人类文明进程中的这些具有里程碑意义的发明和发现背后，微积分究竟扮演了什么样的角色？围绕曲线之谜、运动之谜和变化之谜，毕达哥拉斯、阿基米德、伽利略、开普勒、牛顿、莱布尼茨、爱因斯坦、薛定谔等如何用微积分的“钥匙”打开了宇宙奥秘之“锁”？这些谜题的解决方案对人类文明的进程和我们的日常生活又产生了什么样的深远影响？

在《微积分的力量》书中，应用数学家兼“导游”斯托加茨将用一种“讲故事”和“看展览”的方式为你逐一揭晓答案。“我们不必为了理解微积分的重要性而学习如何做运算，就像我们不必为了享用美食而学习如何做佳肴一样。我将借助图片、隐喻和趣闻逸事等，尝试解释你们需要了解的关于微积分的知识。我也会给你们介绍有史以来颇为精致的一些方程和证明，就像我们在参观画展的时候不会错过其中的代表作一样。” 在高中和大学时期，尽管我们中的许多人都对这门课程退避三舍，但斯托加茨用一种新颖独特和接地气儿的方式给我们讲述了微积分的历史。相信在读完《微积分的力量》后，我们都会对微积分有更加立体生动的认知，就像欣赏名画、名曲那样发现微积分之美。

。。作者简介。。

史蒂夫·斯托加茨，美国康奈尔大学应用数学系教授、知名教师和数学家。他为《纽约时报》《纽约客》写作数学博客，也是美国科普电台、《科学星期五》的常驻嘉宾。他的主要代表作有《x的奇幻之旅》。他目前住在纽约伊萨卡。

。。精彩短评。。

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一门技术或一个思想，如果你弄清楚它的来龙去脉，你会惊讶于提出者，但是辉煌却属于推动它到高潮的人，虽然笛卡尔奠基性的开创了坐标系几何，也开始了微积分的理念研究，但是送莱布尼茨和牛顿走上了巅峰。

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确实好。对愿意求知的人，有效的降低了1cm门槛。不是我刻薄，大多数人还只是附庸风雅。比如吴军老师的《数学之美》，关于贝叶斯那章，印到第三版了仍然有明显错误，虽然那书也一直在勘误，印数一直在暴涨，但事实证明，仔细看的并不多。

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大众读物的好处就是一个专家用孩童听得懂的语言讲述理论和历史发展过程，虽然忽略了一些重要细节，但足以展示微积分的力量了。 最让我感兴趣的是作者认为微积分藏着天道，即自然本质是数学语言写成的，并且认为对真实世界的准确描述使科学胜过宗教。 人类何德何能，可以看到“来自那本书”的证明呢？

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尽管我们的世界存在着种种不公、苦难和混乱，但微积分给了我们这样的希望：世界本质上可能是公平合理的，因为它遵循的是数学定律。有时我们可以通过科学找到这些定律，有时我们可以通过微积分理解它们，有时我们可以利用它们改善生活，匡扶社会，以及推动历史进程朝好的方向发展。

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尽管阿基米德因为轻率地使用了无穷而略感尴尬，但他勇敢地承认了这一点。任何想要测量曲线形状（边界长度、面积或者体积）的人都必须尽力应对无穷小部分的无穷级数和的极限问题。谨慎的人可能会试图回避这种必然性，而利用穷竭法进行细致的处理，但其实也摆脱不了无穷。研究曲线形状就意味着要以这种或那种方式去应对无穷，阿基米德对此持开放态度。在必要的时候，他会将自己的证明过程好好装扮一番，故意展示出有限和与穷竭法。但私下里，他百无禁忌。他承认在自己的脑海中称量形状，想象出杠杆和重心，每次取一个无限小的部 条垂直线，逐一地实现形状和质量的平衡。

引自 阿基米德方法 // 065

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有着阴阳二元性的圆周率就像整个积分的缩影。圆周率是圆与直线之间的一扇门，是一个无限复杂的数，也是秩序与混沌之间的平衡。就其本身而言，微积分是用无穷来研究有穷，用无限来研究有限，用直线来研究曲线。无穷原则是解锁曲线之谜的钥匙，而且它最早出现在圆周率之中。

引自 圆周率之道 // 055

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