洛谷-P3916-图的遍历-反向存图

图的遍历

题目描述

给出 $N$ 个点，$M$ 条边的有向图，对于每个点 $v$，求 $A(v)$ 表示从点 $v$ 出发，能到达的编号最大的点。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $N,M$，表示点数和边数。

接下来 $M$ 行，每行 $2$ 个整数 $U_i,V_i$，表示边 $(U_i,V_i)$。点用 $1,2,\dots ,N$ 编号。

输出格式

一行 $N$ 个整数 $A(1),A(2),\dots ,A(N)$。

样例 #1

样例输入 #1

4 3
1 2
2 4
4 3

样例输出 #1

4 4 3 4

提示

• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le N,M\le 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N,M\le 10^5$。

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;

vector<int> e[N];	//二维vector存图
int st[N];			//st[]存祖宗点
int n, m;

void dfs(int v, int father) {	//使用dfs（	o(n)  ）：v为当前点，father为祖宗点
	st[v] = father;				//先让这个点的祖宗点是他自己
	for (int i = 0; i < e[v].size(); i++) {		
		int j = e[v][i];		

		if (st[j])continue;		//如果拓展出的这个点被搜过（祖宗点已经被填了），就直接跳
		dfs(j, father);			//继续以同一个father点来进行下一层（因为是倒序找点，也就是从最大点找到最小点，那么就意味着每个点被填充的father点保证是最大的）
	}
}

int main() {

	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		e[b].push_back(a);			//方向建图（要反着找点，以保证每个点的祖宗点被填充了最大的点）
	}

	for (int i = n; i >= 1; i--) {		//倒序找点
		if (st[i])continue;				//如果祖宗点被找到了，那么直接跳
		dfs(i, i);
	}

	for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d ", st[i]);	//打印答案

	return 0;
}