行测-经济利润之最值问题

直播带货最大的吸引力就是价格优势，平时去商店500块钱买三条裙子，现在直播带货只要100元就可以带回家，便宜又实惠。主播对于商品价格的确定是随意的吗？让我们一起来一探究竟吧。

某主播在抖音带货护手霜，进价为2.5元，据调查统计，销售单价是13.5元时，平均每分钟销售量为500件。而销售单价每降低1元，平均每分钟就可以多售出100件。则带货该护手霜每分钟的最大利润为多少元？（ ）

A．6000

B．6300

C．6400

D．6500

主播得力助手通过设未知数，列式，求解，最终确定了最后定价。具体求解过程为：

设销售单价降低x元

则每天可以多售出100x件

设该小商品每天的利润为y

则有

y=(13.5-x-2.5)×(500+100x)

令13.5-x-2.5=0，x=11

令500+100x=0，x=-5

当x=(11+(-5))/2=3时

y有最大值为(13.5-3-2.5)×(500+100×3)=6400元

综上，本题选C。

直播带货有很多技巧，比如要有一定的拍摄方法，有一定的带货专业术语，以及具备能实现利润最大化的能力等等。就像上面例题，在日常生活中，对于生意人经常遇到此类经济利润问题，要想获得更多的利润，那就得掌握此类问题的特征：若单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高时，要采用如下的具体解题步骤：

①列式：设提价/降价次数为x，将要求最高的量（总价/总利润）列式表示；

②求解：令总价/总利润为0（即两个括号为0），解得x1、x2；

③定值：当x=

时，取得最值，根据问法确定最终答案。

你get到了吗？请看下面例题：

例．某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以4元出售，可卖出20万株，若苗木单价每提高0.4元，就会少卖10000株，问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？（ ）

A．60

B．80

C．90

D．100

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