每日OJ题_算法_前缀和⑤_力扣560. 和为 K 的子数组

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力扣560. 和为 K 的子数组

解析代码

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力扣560. 和为 K 的子数组

560. 和为 K 的子数组

难度 中等

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的子数组的个数 。

子数组是数组中元素的连续非空序列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• -10^7 <= k <= 10^7

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector& nums, int k) {

    }
};

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解析代码

使用前缀和的方法解决这个问题，因为需要找到和为k的连续子数组的个数。

通过计算前缀和，可以将问题转化为求解两个前缀和之差等于k的情况。

        假设数组的前缀和数组为arr，其中arr[i]表示从数组起始位置到第i个位置的元素之和。

        那么对于任意的两个下标i和j（i < j），如果arr[j] - arr[i] = k，即从第i个位置到第j个位置的元素之和等于k，那么说明从第i+1个位置到第j个位置的连续子数组的和为k。 通过遍历数组，计算每个位置的前缀和，并使用一个哈希表来存储每个前缀和出现的次数。

        在遍历的过程中，检查是否存在arr[j] - k的前缀和，如果存在，说明从某个位置到当前位置的连续子数组的和为k，将对应的次数累加到结果中。

这样，通过遍历一次数组，就可以统计出和为k的连续子数组的个数，时间复杂度为O（​​​​​​N）。

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector& nums, int k) {
        // 根据前缀和思想，设一个位置前缀和为sum，sum-前缀和 == k的区间即为所求
        // 利用哈希求有多少个 sum-前缀和 == k的区间
        int n = nums.size(), sum = 0, ret = 0;;
        unordered_map hash(n); // 左int存前缀和，右int存前缀和出现次数
        hash[0] = 1; // 初始化前缀和为0的次数为1（整个数组等于K的情况）
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            sum += nums[i]; // 计算i位置的前缀和
            if(hash[sum - k] != 0) // 判断i位置前缀和-k是否存在
            {
                ret += hash[sum - k];
            }
            hash[sum]++; // 计算i之前只保存i-1
        }
        return ret;
    }
};