LeetCode_16_中等_最接近的三数之和

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1. 题目

给你一个长度为 $n$ 的整数数组 $nums$ 和 一个目标值 $target$。请你从 $nums$ 中选出三个整数，使它们的和与 $target$ 最接近。

返回这三个数的和。

假定每组输入只存在恰好一个解。

示例 1：

输入：$nums=[-1,2,1,-4],target=1$
输出：2
解释：与 $target$ 最接近的和是 2 (-1 + 2 + 1 = 2) 。

示例 2：

输入：$nums=[0,0,0],target=1$
输出：0

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提示：

• $3<=nums.length<=1000$
• $-1000<=nums[i]<=1000$
• $-10^4<=target<=10^4$

2. 思路及代码实现（Python）

2.1 排序 + 双指针

类似于前文，求三数之和的《LeetCode_15_中等_三数之和》，可以考虑l对数组排序后用双指针进行快速搜索。而本题不是求和为固定值的三数，转为求最接近目标值 $target$ 的三元组，即三数之和与目标值的差值的绝对值最小。

同样是先排序（升序），当固定了第一个值时，如果三个数之和大于等于 $target$，此时增加第二个值只会增大三数之和，离目标值越来越远，因此当达到了这个边界时，不会有固定第一个、第三个值之后的其他组合，此时移动第二个值无效，因此出现该情况移动第三个值的索引；若三数之和达到另一个边界，小于目标值，此时固定第一第二个值时，移动第三个值不会比当前的组合更好，因此可以移动第二个值。

时间复杂度显然为 $O(N^2)$，空间复杂度为 $O(N)$，相比于题15的三数之和，区别在于需要根据三树之和与目标值的差值来更新最优的和，而逻辑基本一致。

class Solution:
    def threeSumClosest(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        best = 10**7
        
        # 根据差值的绝对值来更新答案
        def update(cur):
            nonlocal best
            if abs(cur - target) < abs(best - target):
                best = cur
        
        # 枚举 a
        for i in range(n):
            # 保证和上一次枚举的元素不相等
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            # 使用双指针枚举 b 和 c
            j, k = i + 1, n - 1
            while j < k:
                s = nums[i] + nums[j] + nums[k]
                # 如果和为 target 直接返回答案
                if s == target:
                    return target
                update(s)
                if s > target:
                    # 如果和大于 target，移动 c 对应的指针
                    k0 = k - 1
                    # 移动到下一个不相等的元素
                    while j < k0 and nums[k0] == nums[k]:
                        k0 -= 1
                    k = k0
                else:
                    # 如果和小于 target，移动 b 对应的指针
                    j0 = j + 1
                    # 移动到下一个不相等的元素
                    while j0 < k and nums[j0] == nums[j]:
                        j0 += 1
                    j = j0

        return best

执行用时：578 ms
消耗内存：16.52 MB

参考来源：力扣官方题解