- 《高等数学》(同济大学·第7版)第十二章 无穷级数 第四节函数展开成幂级数
一、泰勒级数与麦克劳林级数泰勒多项式与泰勒级数泰勒多项式:若函数f(x)在点x_0处具有直到n阶的导数,则可以构造一个n次多项式:P_n(x)=f(x_0)+f’(x_0)(x-x_0)+[f’'(x_0)/2!](x-x_0)^2+…+[f^(n)(x_0)/n!](x-x_0)^n这个多项式是f(x)在x_0处的最佳逼近多项式。泰勒级数:当n→∞时,若泰勒多项式的余项R_n(x)→0,则f(x
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第十二章 无穷级数 第五节函数的幂级数展开式的应用
没有女朋友的程序员
高等数学
一、幂级数展开的核心作用幂级数展开不仅是理论工具,更是解决实际问题的计算利器,主要应用包括:近似计算:用多项式逼近复杂函数(如计算函数值、积分值)。求解微分方程:将解表示为幂级数形式,逐项代入方程求解。求和与积分:将难以处理的级数转化为已知函数的展开式。分析函数性质:通过展开式研究函数的极值、拐点等。二、典型应用详解近似计算函数值原理:用泰勒多项式的前几项近似代替原函数。关键步骤:写出函数的麦克劳
- 曼昆《经济学原理》第九版 宏观经济学 第二十六章货币增长与通货膨胀
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以下是曼昆《经济学原理》第九版宏观经济学第二十六章**“货币增长与通货膨胀”**的详细讲解,从零基础开始构建知识框架,结合中国实际案例与生活化比喻,帮助小白系统理解核心概念:一、知识框架:通货膨胀的“因果链”1.核心问题:为什么发钱会引发物价上涨?2.关键概念:货币数量论、古典二分法、费雪效应、通货膨胀税3.逻辑链条:货币超发→物价上涨→购买力下降→社会成本4.中国实践:M2增长与通胀压力、房地产
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什么是跨链操作?跨链操作是指在不同的区块链网络之间实现资产、数据或功能的互操作和交互。由于不同的区块链(如比特币、以太坊、波卡等)通常是独立的网络,具有不同的协议、共识机制和数据结构,跨链技术旨在打破这些孤岛,实现多链之间的互联互通。跨链操作可以让用户在一条链上使用另一条链的资产或服务,比如将比特币转移到以太坊网络进行DeFi应用。跨链技术的核心目标资产转移:在不同区块链之间转移代币或资产(如BT
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- 什么是WebAssembly(WASM)
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钻石出击指标是一种主力资金流向监测工具,通过红绿点状线直观反映主力资金的进出状态,结合底部共振信号可提高抄底成功率。以下是其核心应用方法:一、钻石底信号解析1.红绿点状线含义绿色点状线:主力资金流出,需警惕下跌风险,不宜抄底。红色点状线:主力资金流入,绿转红的第一个红点可作为底仓试仓信号。连续红点:主力持续流入,若配合股价企稳,可视为加仓信号。2.钻石信号(共振抄底)当出现以下条件时,确认度较高:
- 十八、windows系统安全---利用Hydra获得账号密码
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环境靶机:windowsserver2012攻击机:kalilinux靶机环境密码为弱口令设定登录失败的次数锁定用户账号,关闭密码复杂度步骤1.在kali上探测目标主机(可在目标主机通过ipconfig查看目标主机IP)是否开启445端口nmap192.168.99.105-p4452.使用hydra对已知的administrator账号进行爆破(注意pass.txt的路径)hydra-ladmi
- Windows 权限维持-后门隐藏
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windows后门排查权限维持后门隐藏
交流使用,请勿做非法用途攻击者在获取服务器权限后,通常会用一些后门来维持权限,如果你想让你的后门保持的更久些,那么请隐藏好它,使之不易被管理员发现隐藏文件1、利用文件属性最简单的一种隐藏文件的方式,文件右键属性,勾选隐藏,点击确定后,在这个文件里看不到刚刚的文件了如果要让文件显示出来,就点击查看,勾选显示隐藏的文件,文件就显示出来。如何真正隐藏文件?使用Attrib+s+a+h+r命令就是把原本的
- 人们开始向 AI 倾诉, Claude 正变成 “树洞“
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大家好,这里是CodeAgent.当AI不再只是生产力工具,它还能成为情绪的出口吗?──────Start──────今天看到一篇有趣的文章,讲的是:Anthropic分享了Claude用户如何与AI展开深层情感对话的真实情况.他们通过匿名化系统Clio,分析了450万次ClaudeFree与Pro用户的真实对话.主要集中在下面几个方面:心理咨询(Counseling)生活建议(Advice)情绪
- Windows Server 2012-等保三级基线
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一、身份鉴别1.1、应对登录的用户进行身份标识和鉴别,身份标识具有唯一性,身份鉴别信息具有复杂度要求并定期更换描述检查是否创建了除默认管理员之外的普通用户账户;是否启用密码复杂性配置,密码最小长度设置为8以上;以及是否设置密码使用期限策略,最长使用期限设置为30-180之间,最短使用期限设置为1-14之间;是否将强制密码历史设置为5-24之间;启用自动登陆策略为已禁用;无克隆帐户。检查提示--加固
- 曼昆《经济学原理》第九版 宏观经济学 第二十七章开放经济的宏观经济学:基本概念
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以下是曼昆《经济学原理》第九版宏观经济学第二十七章**“开放经济的宏观经济学:基本概念”**的详细讲解,从零基础开始构建知识框架,结合中国实际案例与生活化比喻,帮助小白系统理解核心概念:一、什么是“开放经济”?——与封闭经济的区别1.定义开放经济是指与其他国家有商品、服务、资本和劳动力流动的经济体。简单说,就是“既买外国货,也卖外国货;既引进外资,也对外投资”的经济。对比封闭经济:封闭经济几乎不与
- MCP 中间件机制正式发布:FastMCP 的「责任链」进化
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大家好,这里是CodeAgent为了让AgentService具备更强的扩展性与可维护性,FastMCP在2.9.0版本中正式引入了MCPMiddleware(中间件)机制。MCPmiddlewareisapowerfulconceptthatallowsyoutoaddcross-cuttingfunctionalitytoyourFastMCPserver.Unliketraditionalw
- 使用 SQLite 和 Brighter 实现发件箱模式
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简介本指南演示如何使用SQLite和.NET8,结合Brighter库实现**发件箱模式(OutboxPattern)**,以确保数据库更新与消息发布之间的事务一致性。项目目标处理CreateNewOrder命令,在事务成功时发布两个事件(OrderPlaced,OrderPaid)。如果发生错误(例如业务规则冲突),则回滚数据库更改和消息发布。要求.NET8+使用Podman(或Docker)运
- Elixir 中的状态管理:进程、Agent 与 GenServer 实践
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简介当我第一次学习Elixir时,我曾困惑于如何管理状态。与通过可变全局变量实现状态管理的命令式语言不同,Elixir的不可变数据模型和基于BEAM虚拟机的并发设计要求采用不同的方法。本文将探讨Elixir中状态的处理方式。上下文:BEAM虚拟机与并发Elixir运行在专为高并发和容错设计的BEAM虚拟机上。受Actor模型启发,BEAM将进程视为通过消息传递通信的轻量级实体。由于数据不可变,状态
- 在Brighter中通过PostgreSQL实现出站箱模式
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介绍在我们之前对SQLServer使用出站箱(Outbox)模式的探索基础上,本文将该模式适配到PostgreSQL,并探讨其局限性。目标是确保数据库更新与消息发布之间的事务一致性。我们将使用.NET8、Brighter和PostgreSQL实现跨分布式系统的订单创建与事件发布。项目本项目的核心是发送一个创建订单的命令。当订单成功创建后,会发布两条消息OrderPlaced与OrderPaid。若
- 使用 MySQL 和 Brighter 实现出站箱模式
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简介本指南演示了如何使用Brighter库在MySQL和.NET8中实现Outbox模式(出站箱模式),以确保数据库更新和消息发布之间的事务一致性。项目目标处理一个CreateNewOrder命令,并且只有在事务成功时才发布两个事件(OrderPlaced,OrderPaid)。如果发生错误(例如业务规则冲突),则数据库更改和消息发布都将回滚。要求.NET8+Podman(或Docker)运行本地
- Brighter 与发件箱模式:实现弹性系统的至少一次消息交付
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简介我将开启一个关于Brighter的系列,重点探讨**发件箱模式**(OutboxPattern)。本文将深入解析发件箱模式的工作原理,以及Brighter如何通过原生支持实现这一模式。在分布式系统中,当需要将数据库更新与消息发布结合时(尤其是传统两阶段提交协议不可行的场景),该模式是确保事务一致性的重要工具。背景在深入探讨发件箱模式之前,先看它解决的问题。问题1:数据库更新后的单条消息发布假设
- Cloud Events:事件驱动架构的未来标准化
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简介我长期致力于为Brighter项目做出贡献。这是一个用于构建消息通信应用程序的.NET/C#框架,设计目标涵盖从简单的内存内通信到微服务等分布式系统间的复杂互操作性。在这个过程中,我接触到了大量技术和规范。现在,随着版本10的发布,Brighter正迈出重要一步:我们引入了对CloudEvents的原生支持。这不仅仅是一个小版本更新,而是旨在实现异构环境之间的无缝集成。背景想象你在选择一个消息
- 一文搞懂JS中数组与对象的几种循环方式
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文章目录一、引言二、数组的循环方式2.1for循环:最经典的遍历手段2.2forEach循环:简洁的数组迭代器2.3map循环:强大的数组映射工具2.4forof循环:ES6的迭代新宠2.5filter循环:精准的数据筛选器2.6every循环:全量条件判断专家2.7some循环:存在性条件探测器2.8find循环:快速查找首个满足项三、对象的循环方式3.1forin循环:遍历对象的基础工具3.2
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- HtmlEx:HTML高级开发与实战指南
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:HTML是创建网页的基础,而"HtmlEx"项目旨在提升开发者的HTML技能。内容包括HTML5新特性,CSS和JavaScript的深入集成,表单元素的使用和验证,多媒体支持,Web组件,SEO优化,无障碍性实践,HTML模板语言使用,以及与后端框架的集成。通过实践讲解,让开发者在网页开发中更加得心应手。1.HTML基本结构与元素1.1HTML文档结构解析H
- 研究生养成计划5月1日
学习:《机器人操作系统》作者:刘相权,张万杰第一章,第二章笔记ROS虽然被称为操作系统,但是真正底层的任务调度,编译,寻址等任务还是由Linux操作系统完成——ROS是一个运行在Linux上的次级操作系统。双系统建议空间在100G以上,分区如下:如果有条件/:这个分区可以设置的大一些截图:shift+prtsc+Fn截取某个区域的图片内容/微信截图Alt+a命令行使用(1)调出终端程序,命令行上下
- Jupyter常见操作(持续更新)
Morning的呀
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Jupyter常见操作(持续更新)本文主要整理一些常见的或者比较简单的Jupyter操作,尽量保证一次性整理出来,方便需要但是忘记的情况下可以直接查,希望能当字典。1.查看Jupyter内核jupyterkernelspeclist2.使用指定内核condaactivate+“内核名称”例:condaactivated2l-env3.启动Jupyterjupyternotebook
- ios内付费
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ios内付费
近年来写了很多IOS的程序,内付费也用到不少,使用IOS的内付费实现起来比较麻烦,这里我写了一个简单的内付费包,希望对大家有帮助。
具体使用如下:
这里的sender其实就是调用者,这里主要是为了回调使用。
[KuroStoreApi kuroStoreProductId:@"产品ID" storeSender:self storeFinishCallBa
- 20 款优秀的 Linux 终端仿真器
brotherlamp
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终端仿真器是一款用其它显示架构重现可视终端的计算机程序。换句话说就是终端仿真器能使哑终端看似像一台连接上了服务器的客户机。终端仿真器允许最终用户用文本用户界面和命令行来访问控制台和应用程序。(LCTT 译注:终端仿真器原意指对大型机-哑终端方式的模拟,不过在当今的 Linux 环境中,常指通过远程或本地方式连接的伪终端,俗称“终端”。)
你能从开源世界中找到大量的终端仿真器,它们
- Solr Deep Paging(solr 深分页)
eksliang
solr深分页solr分页性能问题
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2148370
作者:eksliang(ickes) blg:http://eksliang.iteye.com/ 概述
长期以来,我们一直有一个深分页问题。如果直接跳到很靠后的页数,查询速度会比较慢。这是因为Solr的需要为查询从开始遍历所有数据。直到Solr的4.7这个问题一直没有一个很好的解决方案。直到solr
- 数据库面试题
18289753290
面试题 数据库
1.union ,union all
网络搜索出的最佳答案:
union和union all的区别是,union会自动压缩多个结果集合中的重复结果,而union all则将所有的结果全部显示出来,不管是不是重复。
Union:对两个结果集进行并集操作,不包括重复行,同时进行默认规则的排序;
Union All:对两个结果集进行并集操作,包括重复行,不进行排序;
2.索引有哪些分类?作用是
- Android TV屏幕适配
酷的飞上天空
android
先说下现在市面上TV分辨率的大概情况
两种分辨率为主
1.720标清,分辨率为1280x720.
屏幕尺寸以32寸为主,部分电视为42寸
2.1080p全高清,分辨率为1920x1080
屏幕尺寸以42寸为主,此分辨率电视屏幕从32寸到50寸都有
适配遇到问题,已1080p尺寸为例:
分辨率固定不变,屏幕尺寸变化较大。
如:效果图尺寸为1920x1080,如果使用d
- Timer定时器与ActionListener联合应用
永夜-极光
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功能:在控制台每秒输出一次
代码:
package Main;
import javax.swing.Timer;
import java.awt.event.*;
public class T {
private static int count = 0;
public static void main(String[] args){
- Ubuntu14.04系统Tab键不能自动补全问题解决
随便小屋
Ubuntu 14.04
Unbuntu 14.4安装之后就在终端中使用Tab键不能自动补全,解决办法如下:
1、利用vi编辑器打开/etc/bash.bashrc文件(需要root权限)
sudo vi /etc/bash.bashrc
接下来会提示输入密码
2、找到文件中的下列代码
#enable bash completion in interactive shells
#if
- 学会人际关系三招 轻松走职场
aijuans
职场
要想成功,仅有专业能力是不够的,处理好与老板、同事及下属的人际关系也是门大学问。如何才能在职场如鱼得水、游刃有余呢?在此,教您简单实用的三个窍门。
第一,多汇报
最近,管理学又提出了一个新名词“追随力”。它告诉我们,做下属最关键的就是要多请示汇报,让上司随时了解你的工作进度,有了新想法也要及时建议。不知不觉,你就有了“追随力”,上司会越来越了解和信任你。
第二,勤沟通
团队的力
- 《O2O:移动互联网时代的商业革命》读书笔记
aoyouzi
读书笔记
移动互联网的未来:碎片化内容+碎片化渠道=各式精准、互动的新型社会化营销。
O2O:Online to OffLine 线上线下活动
O2O就是在移动互联网时代,生活消费领域通过线上和线下互动的一种新型商业模式。
手机二维码本质:O2O商务行为从线下现实世界到线上虚拟世界的入口。
线上虚拟世界创造的本意是打破信息鸿沟,让不同地域、不同需求的人
- js实现图片随鼠标滚动的效果
百合不是茶
JavaScript滚动属性的获取图片滚动属性获取页面加载
1,获取样式属性值
top 与顶部的距离
left 与左边的距离
right 与右边的距离
bottom 与下边的距离
zIndex 层叠层次
例子:获取左边的宽度,当css写在body标签中时
<div id="adver" style="position:absolute;top:50px;left:1000p
- ajax同步异步参数async
bijian1013
jqueryAjaxasync
开发项目开发过程中,需要将ajax的返回值赋到全局变量中,然后在该页面其他地方引用,因为ajax异步的原因一直无法成功,需将async:false,使其变成同步的。
格式:
$.ajax({ type: 'POST', ur
- Webx3框架(1)
Bill_chen
eclipsespringmaven框架ibatis
Webx是淘宝开发的一套Web开发框架,Webx3是其第三个升级版本;采用Eclipse的开发环境,现在支持java开发;
采用turbine原型的MVC框架,扩展了Spring容器,利用Maven进行项目的构建管理,灵活的ibatis持久层支持,总的来说,还是一套很不错的Web框架。
Webx3遵循turbine风格,velocity的模板被分为layout/screen/control三部
- 【MongoDB学习笔记五】MongoDB概述
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mongodb
MongoDB是面向文档的NoSQL数据库,尽量业界还对MongoDB存在一些质疑的声音,比如性能尤其是查询性能、数据一致性的支持没有想象的那么好,但是MongoDB用户群确实已经够多。MongoDB的亮点不在于它的性能,而是它处理非结构化数据的能力以及内置对分布式的支持(复制、分片达到的高可用、高可伸缩),同时它提供的近似于SQL的查询能力,也是在做NoSQL技术选型时,考虑的一个重要因素。Mo
- spring/hibernate/struts2常见异常总结
白糖_
Hibernate
Spring
①ClassNotFoundException: org.aspectj.weaver.reflect.ReflectionWorld$ReflectionWorldException
缺少aspectjweaver.jar,该jar包常用于spring aop中
②java.lang.ClassNotFoundException: org.sprin
- jquery easyui表单重置(reset)扩展思路
bozch
formjquery easyuireset
在jquery easyui表单中 尚未提供表单重置的功能,这就需要自己对其进行扩展。
扩展的时候要考虑的控件有:
combo,combobox,combogrid,combotree,datebox,datetimebox
需要对其添加reset方法,reset方法就是把初始化的值赋值给当前的组件,这就需要在组件的初始化时将值保存下来。
在所有的reset方法添加完毕之后,就需要对fo
- 编程之美-烙饼排序
bylijinnan
编程之美
package beautyOfCoding;
import java.util.Arrays;
/*
*《编程之美》的思路是:搜索+剪枝。有点像是写下棋程序:当前情况下,把所有可能的下一步都做一遍;在这每一遍操作里面,计算出如果按这一步走的话,能不能赢(得出最优结果)。
*《编程之美》上代码有很多错误,且每个变量的含义令人费解。因此我按我的理解写了以下代码:
*/
- Struts1.X 源码分析之ActionForm赋值原理
chenbowen00
struts
struts1在处理请求参数之前,首先会根据配置文件action节点的name属性创建对应的ActionForm。如果配置了name属性,却找不到对应的ActionForm类也不会报错,只是不会处理本次请求的请求参数。
如果找到了对应的ActionForm类,则先判断是否已经存在ActionForm的实例,如果不存在则创建实例,并将其存放在对应的作用域中。作用域由配置文件action节点的s
- [空天防御与经济]在获得充足的外部资源之前,太空投资需有限度
comsci
资源
这里有一个常识性的问题:
地球的资源,人类的资金是有限的,而太空是无限的.....
就算全人类联合起来,要在太空中修建大型空间站,也不一定能够成功,因为资源和资金,技术有客观的限制....
&
- ORACLE临时表—ON COMMIT PRESERVE ROWS
daizj
oracle临时表
ORACLE临时表 转
临时表:像普通表一样,有结构,但是对数据的管理上不一样,临时表存储事务或会话的中间结果集,临时表中保存的数据只对当前
会话可见,所有会话都看不到其他会话的数据,即使其他会话提交了,也看不到。临时表不存在并发行为,因为他们对于当前会话都是独立的。
创建临时表时,ORACLE只创建了表的结构(在数据字典中定义),并没有初始化内存空间,当某一会话使用临时表时,ORALCE会
- 基于Nginx XSendfile+SpringMVC进行文件下载
denger
应用服务器Webnginx网络应用lighttpd
在平常我们实现文件下载通常是通过普通 read-write方式,如下代码所示。
@RequestMapping("/courseware/{id}")
public void download(@PathVariable("id") String courseID, HttpServletResp
- scanf接受char类型的字符
dcj3sjt126com
c
/*
2013年3月11日22:35:54
目的:学习char只接受一个字符
*/
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i;
char ch;
scanf("%d", &i);
printf("i = %d\n", i);
scanf("%
- 学编程的价值
dcj3sjt126com
编程
发一个人会编程, 想想以后可以教儿女, 是多么美好的事啊, 不管儿女将来从事什么样的职业, 教一教, 对他思维的开拓大有帮助
像这位朋友学习:
http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_2584320772_0_1.html
VirtualGS教程 (By @林泰前): 几十年的老程序员,资深的
- 二维数组(矩阵)对角线输出
飞天奔月
二维数组
今天在BBS里面看到这样的面试题目,
1,二维数组(N*N),沿对角线方向,从右上角打印到左下角如N=4: 4*4二维数组
{ 1 2 3 4 }
{ 5 6 7 8 }
{ 9 10 11 12 }
{13 14 15 16 }
打印顺序
4
3 8
2 7 12
1 6 11 16
5 10 15
9 14
13
要
- Ehcache(08)——可阻塞的Cache——BlockingCache
234390216
并发ehcacheBlockingCache阻塞
可阻塞的Cache—BlockingCache
在上一节我们提到了显示使用Ehcache锁的问题,其实我们还可以隐式的来使用Ehcache的锁,那就是通过BlockingCache。BlockingCache是Ehcache的一个封装类,可以让我们对Ehcache进行并发操作。其内部的锁机制是使用的net.
- mysqldiff对数据库间进行差异比较
jackyrong
mysqld
mysqldiff该工具是官方mysql-utilities工具集的一个脚本,可以用来对比不同数据库之间的表结构,或者同个数据库间的表结构
如果在windows下,直接下载mysql-utilities安装就可以了,然后运行后,会跑到命令行下:
1) 基本用法
mysqldiff --server1=admin:12345
- spring data jpa 方法中可用的关键字
lawrence.li
javaspring
spring data jpa 支持以方法名进行查询/删除/统计。
查询的关键字为find
删除的关键字为delete/remove (>=1.7.x)
统计的关键字为count (>=1.7.x)
修改需要使用@Modifying注解
@Modifying
@Query("update User u set u.firstna
- Spring的ModelAndView类
nicegege
spring
项目中controller的方法跳转的到ModelAndView类,一直很好奇spring怎么实现的?
/*
* Copyright 2002-2010 the original author or authors.
*
* Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
* yo
- 搭建 CentOS 6 服务器(13) - rsync、Amanda
rensanning
centos
(一)rsync
Server端
# yum install rsync
# vi /etc/xinetd.d/rsync
service rsync
{
disable = no
flags = IPv6
socket_type = stream
wait
- Learn Nodejs 02
toknowme
nodejs
(1)npm是什么
npm is the package manager for node
官方网站:https://www.npmjs.com/
npm上有很多优秀的nodejs包,来解决常见的一些问题,比如用node-mysql,就可以方便通过nodejs链接到mysql,进行数据库的操作
在开发过程往往会需要用到其他的包,使用npm就可以下载这些包来供程序调用
&nb
- Spring MVC 拦截器
xp9802
spring mvc
Controller层的拦截器继承于HandlerInterceptorAdapter
HandlerInterceptorAdapter.java 1 public abstract class HandlerInterceptorAdapter implements HandlerIntercep