二叉树-堆应用（1）

目录

堆排序

整体思路

代码实现

Q1建大堆/小堆

Q2数据个数和下标

TopK问题

整体思路

代码实现

Q1造数据CreateData

Q2建大堆/小堆

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• 建堆的两种方法
• 这里会用到前面的向上/向下调整/交换函数。向上调整&向下调整算法-CSDN博客

堆排序

整体思路

• 建堆（直接把数组搞成堆）升序：建大堆  降序：建小堆
• 利用堆删除的思想来进行堆排序 （就是模拟堆删除的过程，但是实际并不删除堆）
• 1：交换头尾
• 2：向下调整（除去最后一个元素&&最后一个元素已经排好序了）
• 3：循环重复上述过程
• 建队有两种方法：插入（向上调整建堆）/向下调整建堆（下篇细讲）
• 建堆和堆删除中都用到了向下调整，因此掌握了向下调整，就可以完成堆排序。

代码实现

//堆排序:本质直接在数组里面排序
void test1(int* a, int size)
{
	//方法1的时间/空间复杂度都很低
	//方法2
	//1.向上调整建堆 建堆--建的小堆--降序 建大堆--升序
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		AdjustUp(a, i);
	}

	//1.向下调整建堆
	for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)//i=0的时候到达根节点此时就是全部向下调整
	{
		Adjustdown(a, size, i);//这里的size不确定，但是肯定比size小所以取最大就size
	}
	//2.
	while (size)
	{
		//交换
		Swap(&a[0], &a[size - 1]);
		//向下调整(除去已经排序好的元素）
		Adjustdown(a, size-1, 0);
		//到达下一个交换的位置
		size--;
	}
}
int main()
{
	int a[10] = { 2,3,7,5,4,3,9,7,6,10 };
	int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);//10个数==最后一个数的下一个数的下标
	test1(a, size);

	//3.打印
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}
	return 0;
}

Q1建大堆/小堆

升序：建大堆 

降序：建小堆

 

Q2数据个数和下标

size：指向最后一个元素的下一个位置

交换首位元素：最后一个元素的下标size-1

出去排好的元素向下调整个数：为size-1（-1除去排好的元素） 

 

TopK问题

TOP-K问题：即求数据结合中前K个最大的元素或者最小的元素，一般情况下数据量都比较大。比如：专业前10名、世界500强、富豪榜、游戏中前100的活跃玩家等。

整体思路

对于Top-K问题，能想到的最简单直接的方式就是排序，但是：如果数据量非常大，排序就不太可取了(可能数据都不能一下子全部加载到内存中)。最佳的方式就是用堆来解决，基本思路如下：

• 用数据集合中前K个元素来建堆
• 前k个最大的元素，则建小堆；前k个最小的元素，则建大堆
• 用剩余的N-K个元素依次与堆顶元素来比较，不满足则替换堆顶元素
• 将剩余N-K个元素依次与堆顶元素比完之后，堆中剩余的K个元素就是所求的前K个最小或者最大的元素。

代码实现

void CreateDate()//创造数据
{
	int n = 1000000;
	srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子
	//打开文件
	const char* file = "data.txt";//文件指针
	FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针
	if (fin == NULL)//打开失败
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}
	//写文件
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int r = (rand() + i) % 1000000;
		fprintf(fin, "%d\n", r);
	}
	//关闭文件
	fclose(fin);
}

void test2(int K)
{
	//打开文件
	const char* file = "data.txt";//文件指针
	FILE* fout = fopen(file, "r");//以写的形式打开文件状态指针
	if (fout == NULL)//打开失败
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}

	//读取文件
	//开辟数组空间存放小堆
	int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * K);
	if (a == NULL)
	{
		perror("malloc error");
		return;
	}

	for (int i = 0; i < K; i++)
	{
		fscanf(fout, "%d", &a[i]);//读取放入数组
		AdjustUp(a, i);//建小堆
	}


	//一直读取并且比较
	int n = 0;
	while (fscanf(fout,"%d", &n) != EOF)
	{
		if (a[0] < n)
		{
			a[0] = n;
			Adjustdown(a, K, 0);
		}
	}

	//打印
	int i = 0;
	for (i = 0; i < K; i++)
	{
		printf("%d ", a[i]);
	}

	//释放空间/关闭文件
	free(a);
	fclose(fout);
}



int main()
{
	//CreateDate();//创造数据
	int K = 8;
	test2(K);//TopK问题--小堆--取前K个最大的数
	return 0;
}

Q1造数据CreateData

• 打开文件
• 写文件
• 关闭文件
• 随机数&随机数的种子&产生随机数
• 随机数最多3万个
• 文件指针&文件状态指针
• 想要产生的随机数在100万以内：%100万
• 测试：去文件里面修改值大于>100万的数，查看是否打印出来的是修改后的数据。

void CreateDate()//创造数据
{
	int n = 1000000;
	srand((unsigned int)time(NULL));//随机数的种子
	//打开文件
	const char* file = "data.txt";//文件指针
	FILE* fin = fopen(file, "w");//以写的形式打开文件状态指针
	if (fin == NULL)//打开失败
	{
		perror("fopen error");
		return;
	}

	//写文件
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int r = (rand() + i) % 1000000;
		fprintf(fin, "%d\n", r);
	}

	//关闭文件
	fclose(fin);
}

Q2建大堆/小堆

前k个最大的元素，则建小堆

前k个最小的元素，则建大堆

 

感谢大家的阅读，若有错误和不足，欢迎指正