二刷代码随想录|Java版|回溯算法4|排列

习题

2.4 排列问题

树层：没有记入到path的所有元素。
树深：排列的个数要求。
与以上的问题不一样，函数参数不需要startIdx，而是需要一个used数组记录哪些元素在这条树枝上使用过了。
树层去重：（一般放在Backtracing的函数内。可以用hashset和map，甚至可以用used；更简单的是排序后用数组本身跳过）；不用在回溯后复原
排序：

Arrays.sort(nums);
i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]

数组：

int[] used = new int[201];
|| (used[nums[i] + 100] == 1)
used[nums[i] + 100] = 1;

HashSet：

//创建
HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();
//判断
|| hs.contains(nums[i])
//修改
hs.add(nums[i]);

Map：

//创建
HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
//判断
if ( map.getOrDefault( nums[i],0 ) >=1 ){
	continue;
}            
//修改
map.put(nums[i],map.getOrDefault( nums[i],0 )+1);

树枝去重：在函数参数内体现，boolean[] used。

boolean[] used = new boolean[nums.length];//树枝去重
Arrays.fill(used, false);
Backtracing(nums, used);
used[i] = true;
Backtracing(nums, used);
used[i] = false;

2.4.1 46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    private void Backtracing(int[] nums, boolean[] used){
        if(path.size()==nums.length){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
        }
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(used[i]==true){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            Backtracing(nums, used);
            used[i] = false;
            path.removeLast();
        }
    }
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        ans.clear();
        path.clear();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        Backtracing(nums, used);
        return ans;
    }
}

代码随想录里使用到path的类型是LinkedList。

// 解法2：通过判断path中是否存在数字，排除已经选择的数字
class Solution {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); //好奇怪，为什么要用这个？
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) return result;
        backtrack(nums, path);
        return result;
    }
    public void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> path) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
        }
        for (int i =0; i < nums.length; i++) {
            // 如果path中已有，则跳过
            if (path.contains(nums[i])) {//因为题目上说了nums不存在重复的元素。
                continue;
            } 
            path.add(nums[i]);
            backtrack(nums, path);
            path.removeLast();
        }
    }
}

2.4.2 47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
本题就涉及了树层去重和树枝去重的所有要求。（整理到最上面了。）

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();
    List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
    private void Backtracing(int[] nums, boolean[] used){
        if(path.size()==nums.length){
            ans.add(new ArrayList<>(path));
        }
        HashSet<Integer> hs = new HashSet<>();//树层去重
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(used[i]==true || hs.contains(nums[i])){
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            hs.add(nums[i]);
            Backtracing(nums, used);
            used[i] = false;
            path.removeLast();
        }
    }
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        ans.clear();
        path.clear();
        boolean[] used = new boolean[nums.length];//树枝去重
        Arrays.sort(nums);
        Backtracing(nums, used);
        return ans;
    }
}

代码随想录选择排序+used（这里涉及了used[i-1]的用法，还是很有趣的）。
// used[i - 1] == true，说明同⼀树⽀nums[i - 1]使⽤过
// used[i - 1] == false，说明同⼀树层nums[i - 1]使⽤过
// 如果同⼀树层nums[i - 1]使⽤过则直接跳过

class Solution {
    //存放结果
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    //暂存结果
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        Arrays.fill(used, false);
        Arrays.sort(nums);
        backTrack(nums, used);
        return result;
    }

    private void backTrack(int[] nums, boolean[] used) {
        if (path.size() == nums.length) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // used[i - 1] == true，说明同⼀树⽀nums[i - 1]使⽤过
            // used[i - 1] == false，说明同⼀树层nums[i - 1]使⽤过
            // 如果同⼀树层nums[i - 1]使⽤过则直接跳过
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            //如果同⼀树⽀nums[i]没使⽤过开始处理
            if (used[i] == false) {
                used[i] = true;//标记同⼀树⽀nums[i]使⽤过，防止同一树枝重复使用
                path.add(nums[i]);
                backTrack(nums, used);
                path.remove(path.size() - 1);//回溯，说明同⼀树层nums[i]使⽤过，防止下一树层重复
                used[i] = false;//回溯
            }
        }
    }
}