【计算机基础-二进制的原码，反码，补码，真值】

以下内容均以8位二进制数为基础，其他位数同理

一、真值

1. 真值是现实中用于计算的数据，在计算机中不存在；
2. 正数或负数的真值为其绝对值对应的二进制数前面加上正号或负号。
3. 例如+1 表示为 +00000001，-1 表示为 -00000001；

二、原码

4. 计算机中高级语言使用二进制都是原码；
5. 原码的第一位表示符号位，0表示正，1表示负；
6. 正数的原码为对应的二进制数，如+1的原码为00000001；
7. 负数的原码为其绝对值对应的二进制数的第一位变为1，如-1的原码为10000001；
8. 因为在原码中有+0和-0的定义，所以8位二进制数表示的最大范围为(-127, 127)；

三、反码

1. 定义：原码对应：正数的反码就是自己，负数的反码是原码除符号位以外取反；
2. +1对应的原码 00000001， 反码 00000001；
3. -1对应的原码 10000001，反码 11111110；
4. 反码仅用于原码推断补码，补码推断原码；

四、补码

1. 定义：原码对应：正数的补码就是自己，负数的补码是原码取反码，最后一位再加1，符号位不变；
2. 补码中用(-128)代替了(-0)；
3. +1对应的原码 00000001， 反码 00000001，补码是 00000001；
4. -1对应的原码 10000001，反码 11111110；补码是 11111111；
5. -0对应的原码 10000000，反码 11111111；补码是 10000000，即-128；

五、实际计算

1. 在高级语言中，直接用原码，底层会自动使用补码进行计算；
2. 例如 +1 + -1 = (00000001)原 + (10000001)原 = (00000001)反 + (11111110)反 = (00000001)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = (0000000)反 = (0000000)原 = 0；
3. 例如 +1 + -2 = (00000001)原 + (10000010)原 = (00000001)反 + (11111101)反 = (00000001)补 + (11111110)补 = (11111111)补 = (11111110)反 = (10000001)原 = -1；

六、有符号位和无符号位

1. 你自已决定是否需要有正负；
2. 同样是一个字节，无符号的最小值是 0 ，而有符号数的最小值是-128。所以二者能表达的不同的数值的个数都一样是256个。只不过前者表达的是0到255这256个数，后者表达的是-128到+127这256个数。
3. 例如11111111，如果看作无符号位，值为256，如果看作有符号位，值为-127；