夏夜｜图卡41 - 如何训练数学思维，让自己爱上数学(20200621)

【关键词】数学，数学思维

【输出时间】19:43(29min）

【知识描述】

在学习数学的时候，你有没有遇到过这样的问题。同一道题目，有的同学很快就解出来了。而自己绞尽脑汁都没有思路。

这是由于缺乏数学思维能力。那么如何提高数学思维能力呢？

做题

初中、高中的知识体系并不难，大多数题需要变通的地方不多，当我们做比所学内容更难的数学题时 ，可以帮助我们俯视所学的内容，深层次培养自己的数学思维能力。

计算能力也是数学思维里重要的一部分升，做题时一定要动手算、列式子去算，强化计算能力。

从生活中提升

比如在披萨店吃披萨，服务员告诉你没有12寸的披萨了，换成6寸的披萨可以吗。这个时候就要思考，12寸的披萨是否等于2个6寸的披萨，通过计算发现，12寸披萨的面积＞2个6寸披萨面积的和。不能只看直径，要算出面积来进行比较。这里用到了转换思维。

又比如，在超市购物。要买很多东西：葡萄、香蕉、酸奶、酱油、牛奶、土豆、盐、苹果、胡萝卜……买这么多记不住容易乱。我们可以先对其进行分类，在同一区域买齐要买的物品之后再去下一区域。这里，用到了归类思维。

看推理小说

在进行推理的过程中，通过一般规律结合当前的特殊事实，对事实进行判断得到最终的结论。这里用到了演绎推理思维。

其他方面

棋牌、拼图、积木以及音乐艺术类的培训班等都可以提升自己的数学思维能力。

【知识联想】

在提到演绎推理思维时 ，里面的推理过程就用到了“大前提-小前提-结论”这样的一个三段论。

比三段论更加严谨的证明推导方法是图尔敏论证模型。

在由前提推导结论的过程中，要去思考证明的骨架是什么，有什么可以支撑这个骨架，有什么内容可以反驳这个骨架，它的结论的范围是什么。

思考它的概念是否模糊、前提是否成立、骨架是否成立从而判断其证明是否有错误。

图尔敏论证模型

图中内容根据课程智识营2.0（作者：Lachel，公众号：L先生说）进行整理

【经历联想】

在小学学习数学的时候，学过一段时间的奥数，奥数里各种题型的解题方法以及思维方式帮助我在做题时能够更加灵活的思考和解答。让我看待一道题目的角度会有所不同。

就拿鸡兔同笼问题来说，先假设都是鸡或兔，根据计算的脚数以及实际的脚数之间的差距来判断兔或鸡的数量。这种假设法的使用，帮助我在解决一些问题的时候先对条件进行假设简化题目，找到解题的思路，再回到题目把思路一点点向这道题目靠拢，从而解决问题。

【行动与启发】

训练数学思维的方法很多，途径很多。在日常的时候多去刻意练习这些方法，数学的学习就会变得简单又有趣。