【LeetCode】669. 修剪二叉搜索树（中等）——代码随想录算法训练营Day23

题目链接：669. 修剪二叉搜索树

题目描述

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示：

• 树中节点数在范围 [1, 104] 内
• 0 <= Node.val <= 104
• 树中每个节点的值都是 唯一 的
• 题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
• 0 <= low <= high <= 104

文章讲解：代码随想录

视频讲解：你修剪的方式不对，我来给你纠正一下！| LeetCode：669. 修剪二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

题解1：递归法

思路：如果当前节点为要删除的节点，则返回剪枝后的左子树或右子树。否则，递归的裁剪左子树和右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} low
 * @param {number} high
 * @return {TreeNode}
 */
var trimBST = function(root, low, high) {
    if (!root) {
        return null;
    }
    if (root.val < low) {
        return trimBST(root.right, low, high); // 剪掉 root 及左子树
    }
    if (root.val > high) {
        return trimBST(root.left, low, high); // 剪掉 root 及右子树
    }
    root.left = trimBST(root.left, low, high); // 递归的修剪左子树
    root.right = trimBST(root.right, low, high); // 递归的修剪右子树
    return root;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(logn)。

题解2：迭代法

思路：先处理头节点，将 root 移动到 [low, high] 范围内，然后剪枝左子树和右子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} low
 * @param {number} high
 * @return {TreeNode}
 */
var trimBST = function(root, low, high) {
    // 将 root 移动到 [low, high] 范围内
    while (root) {
        if (root.val < low) {
            root = root.right;
        } else if (root.val > high) {
            root = root.left;
        } else {
            break;
        }
    }
    // 剪枝左子树
    let cur = root;
    while (cur) {
        while (cur.left && cur.left.val < low) {
            cur.left = cur.left.right;
        }
        cur = cur.left;
    }
    // 剪枝右子树
    cur = root;
    while (cur) {
        while (cur.right && cur.right.val > high) {
            cur.right = cur.right.left;
        }
        cur = cur.right;
    }
    return root;
};

分析：时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

收获

学习了使用二叉搜索树的特性来修剪二叉搜索树。