C语言-算法-树状数组

统计和

题目描述

给定一个长度为 $n(n\le 100000)$，初始值都为 $0$ 的序列，$x(x\le 100000)$ 次的修改某些位置上的数字，每次加上一个数，然后提出 $y(y\le 100000)$ 个问题，求每段区间的和。

输入格式

第一行 $1$ 个整数，表示序列的长度 $n$。

第二行 $1$ 个整数，表示操作的次数 $w$。

后面依次是 $w$ 行，分别表示加入和询问操作。

其中，加入用 x 表示，询问用 y 表示。

$x$的格式为 x a b 表示在序列上第 $a$ 个数加上 $b$。保证 $1\le a\le n$，$1\le b\le 10^9$。

$y$ 的格式为 y a b 表示询问 $a$ 到 $b$ 区间的加和。保证 $1\le a\le b\le n$。

输出格式

每行一个正整数，分别是每次询问的结果

样例 #1

样例输入 #1

5
4
x 3 8
y 1 3
x 4 9
y 3 4

样例输出 #1

8
17

代码

#include 
int lowbit(int x); // 返回x的最低位的1对应的值
void update(int x, int v, int n); // 更新操作，将第x个位置加上v
long long getsum(int x); // 查询前x个数的和
#define MAXN 100010
long long c[MAXN]; // 树状数组

int main() {
    int n, w, x, y;
    char op[2];
    scanf("%d %d", &n, &w); // 序列长度和操作次数
    while(w--)
    {
        scanf("%s %d %d", op, &x, &y);
        if(op[0] == 'x')
        {
            update(x, y, n);
        }
        else
        {
            printf("%lld\n", getsum(y) - getsum(x - 1));
        }
    }
    return 0;
}

int lowbit(int x) // 返回x的最低位的1对应的值
{
    return x & -x;
}

void update(int x, int v, int n) // 更新操作，将第x个位置加上v
{
    for(int i = x; i <= n; i += lowbit(i))
    {
        c[i] += v;
    }
}

long long getsum(int x) // 查询前x个数的和
{
    long long sum = 0;
    for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
    {
        sum += c[i];
    }
    return sum;
}