【算法章】高精度加法（精讲）

1.为什么需要高精度：

        我们常用的“int”类型通常占用 4 个字节（即 32 位），其数据范围为：-2147483648 到2147483647。而“long long”的范围是 -9223372036854775808 到 9223372036854775807。也就是说，当数据过长时，我们便需要用到高精度算法解决问题。相信前来学习高精度的同学也都遇到了相应问题，这里不再赘述了。

2.高精度加法的基本逻辑：

        对于过长的数据，我们采用数组的形式来处理。因此我们建立两个存放加数的数组和一个存放和的数组。对两个加数数组的每一位相加并进位后，便可获得最终得数，输出即可。（是不是有些抽象呢？话不多说，上代码）。

3.高精度加法逐步剖析讲解：

    （1）我们引入两组数字：

char m[500],n[500];
scanf("%s",&m);
scanf("%s",&n);

        用char的原因：（1）我们在后面要使用strlen函数去获取字符串长度（不理解欢迎评论区提问）。

                                 （2）方便输入。

   （2）将每一位“char”型数字逆序存放进整型数组

int a[500]={0},b[500]={0},c[501]={0};//a，b数组存放加数，c用于存放和
int la，lb；
la=strlen(m);//strlen函数是获取数组长度的，如abc的长度为3
lb=strlen(n);
for(i=0;i

  （3）计算并处理进位

int i,j;
int la,lb,lmax;//la和lb表示数组长度，lmax是a和b中长度较大的那个数字的长度
if(la>lb)
	{
		lmax=la;
	}
	else
	{
		lmax=lb;
	}
for(i=0;i=10)//当c的某一位大于10，进位
		{
			c[i+1]+=c[i]/10;//c[i+1]进c[i]的十位
			c[i]=c[i]%10;//保留c[i]的个位
		}
	}
	if(c[lmax]>0)//这一步来判断两个加数相加后最大位数是否发生改变
                 //比如1和10相加最大位数还是2，但1和99相加最大位数就变为了3
	{
		lmax++;//如果比最大加数位数还大一位的数字不为零，那么最大位数加一
	}

（4）逆序输出和

for(i=lmax-1;i>=0;i--)
	{
		printf("%d",c[i]);
	}

        为什么逆序输出不必我说了吧，本来数组里的数就是反着的，输出时候肯定也要反过来啊。

4.完整代码

#include
#include//我们用的strlen源自于这个头文件
main()
{
	char m[500],n[500];
	int a[500]={0},b[500]={0},c[501]={0};
	int i,j;
	int la,lb,lmax;
	scanf("%s",&m);
	scanf("%s",&n);
	la=strlen(m);
	lb=strlen(n);
	if(la>lb)
	{
		lmax=la;
	}
	else
	{
		lmax=lb;
	}
	for(i=0;i=10)
		{
			c[i+1]+=c[i]/10;
			c[i]=c[i]%10;
		}
	}
	if(c[lmax]>0)
	{
		lmax++;
	}
	for(i=lmax-1;i>=0;i--)
	{
		printf("%d",c[i]);
	}
}

——————————————（如有问题，欢迎评论区提问）———————————————