【算法章】高精除低精（精讲）

1.为什么需要高精度：

        我们常用的“int”类型通常占用 4 个字节（即 32 位），其数据范围为：-2147483648 到2147483647。而“long long”的范围是 -9223372036854775808 到 9223372036854775807。也就是说，当数据过长时，我们便需要用到高精度算法解决问题。相信前来学习高精度的同学也都遇到了相应问题，这里不再赘述了。

2.高精度除法的核心逻辑——逐位试商法：

        我们从最高位开始试商，借助下图理解下。当4除23时，除不下，所以商的第一位为0。然后我们的余数4乘10加上后面的5，用45除以23，因此商的第二位为1。余数22乘10加上后面一位的6······依此类推（因此此算法只能算出整数部分）。 

        总结：从第一位开始试商，除不下就乘10，除得下相处后余数乘10在加上后一位。逐位顺过去，直到最后一位。

3.高精度乘法逐步剖析讲解：

   （1）我们引入两组数字

char m[5000];
long long n,rem=0;
scanf("%s",m);//除数
scanf("%lld",&n);//低精度的被除数

用char的原因：

1. 我们在后面要使用strlen函数去获取字符串长度（不理解欢迎评论区提问）。
2. 方便输入。

   （2）将字符数组m转为整形（这里不用逆序，原因是除法不用处理进位）

int lm;//数组m的长度
lm=strlen(m);
for(i=0;i

（3）逐位试商

for(i=0;i

（4）删除前导0

        和之前的都不一样了，因为之前是逆序的，删除最后一位即可。这个是顺序，代码如下：

while(c[0]==0)//当第一位为0时
{
	for(i=0;i

（5）顺序输出

for(int i=0;i

4.完整代码

#include
#include
main()
{
	char m[5000];
	long long n,rem=0;
	int a[5000],c[5000];
	int lm,i;
	scanf("%s",m);
	scanf("%lld",&n);
	lm=strlen(m);
	for(i=0;i

————（如有问题，欢迎评论区提问）————