数建--LINGO软件介绍

LINGO软件介绍

一、LINGO 基本操作

• LINGO初印象

  • LINGO 窗口

  • LINGO 工具栏

  • LINGO模型文件

• LINGO的运算符

  • 算术运算符： 用于数与数之间的数学运算 (前三个无前面的/)
    • /+
    • /-
    • /*
    • /
    • ^ (求幂)
  • 关系运算符： 表示 “ 数与数之间” 的大小关系。
    • < (<=)
    • =
    • 大于 (>=)

• 简单程序编写

  -

  • 程序

    model :
    title 求解线性规划
    max = 2 * x1 + 3 * x2;
    2*x1 + x2 < 8;
    4 * x1 + 3 * x2 < 15;
    end
    

  • 

  • 

• 例题：

  • 程序

  Model:
  Title:求解二次规划
  ！小程序可用，大程序不提倡
  [opt] max = 98 * x1 + 277 * x2 - x1 ^ 2 - 0.3*x1*x2 - 2 * x2 ^ 2;
  [st1] x1 + x2 < 100;
  [st2] x1 < 2 * x2;
  @gin(x1);@gin(x2);
  end
  

  • 

  • 

  • 

二、一维数组型变量

• 段的概述： LINGO中建立的优化模型可以由六个部分组成，或称六“段”。

  • 集合段： 用于定义数组型性变量 SETS : …… ENDSETS
  • 数据段： 用于变量赋值与数据传递 DATA ：…… ENDDATA
  • 目标与约束段： 用于列出目标与约束 （唯一一个没有段的开始和结束标记）
  • 计算段： 用于数据初始整理计算 CALC：…… ENDCALC
  • 初始段： 用于变量赋初值迭代寻优 INT：…… ENDINT
  • 自模型段： 用于表达子模型进行调用 @SUBMODEL mymodel 可执行语句（约束+目标） ENDSUBMODEL

• 基本集合 与 属性变量

  • 

    sets: ! 集合段
    s/1..100/:x; !基本集合，集合名与属性变量
    endsets
    !目标与约束段；
    @sum(s(i) : x(i)) < 90; !循坏求和函数
    

  • 

    sets: ! 集合段
    ss/1..10/:b; !基本集合，集合名与属性变量
    endsets
    data: !数据段;
    b = 1 0 1 2 3 5 2 6 1 2;
    enddata
    

  -

  sets: ! 集合段
  a/1..100/:x; !基本集合，集合名与属性变量
  b/1..200/:y; !基本集合，集合名与属性变量
  endsets
  !目标与约束段
  @ for(b(j):@gin(y(j)));
  @ for(a(i):@bin(x(i)));
  

• 实例：

  • 题目

  • 建立模型

  • 程序

    model：
    TITLE 超市大赢家
    SETS：
    S/1..50/:W,V,X;
    ENDSETS
    DATA:
    V = 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130,125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88,82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15,10, 8, 5, 3, 1
    w = 80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22,  60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1
    ENDDATA
    MAX = @SUM(S(I) : V(I) * X(I));
    @SUM(S((I) : W(I)*X(I))) < 1000;
    @FOR(S(I):@BIN(X(I)));
    END
    

    

三、多维数组型变量

• 派生集合与多维数字型变量

  • 

    sets:
    a/1..10/ : ;
    b/1..200/: ;
    C(a,b) : x; ! 派生集合；
    endsets
    ! 目标与约束段;
    @ sum(c(i,j):x(i,j)) = 280;
    
    

  • 

  sets:
  a/1..100/:;
  b/1..200/:;
  C(a,b):x;
  Endsets
  ! 目标与约束段
  @for(b(j):@sum(a(i):x(i,j)) > 150.001);
  !集合 元素循坏函数
  

  • 

    sets;
    a/1..100/:;
    b/1..200/:y;
    C(a,b):x;
    Endsets
    !目标与约束段；
    @for(b(j):@gin(y(j)));
    @for(c(i,j):@bin(x(i,j)));
    

• 逻辑运算符与过滤条件(无前面的/)

  • / # AND # (与)
  • / # OR # (或)
  • / # NOT # (非）
  • / # EQ # (等于)
  • / # NE # (不等于)
  • / # GT # (大于)
  • / # GE # (大于等于)
  • / # LT # (小于)
  • / # LE # (小于等于)
  • @IF(logical_condition, true_result, false_result) 当逻辑表达式logical_condition的结果为真时，返回true_result， 否则返回false_result。

• 案例：

  • 

    sets：
    a/1..20/:;
    b/1..30/:;
    C/1..40/:;
    d(a,b,c):x;
    endsets
    ! 目标与约束段；
    @ for(a(i) : @for(b(j):@sum(c(i,j,k) | k#gt#1#and#k#ne#10:x(i,j,k)) = 100 )); !过滤条件
    

  • 

四、线性规划模型的LINGO求解

-

sets:
HANG/1..3/:B;
LIE/1..4/:x;
XISHU(HANG,LIE):A;
endsets
DATA:
A = 1 2 3 1
    2 5 1 2
    3 1 6 -2;
B = 4 5 7;
enddata
@ for(HANG(I) :
     @sum(LIE(J) : A(I,J) * X(J)) > B(I));

• 例二