2024美赛D题全保姆教程 代码思路

2024 ICM

Problem D: Great Lakes Water Problem (最佳水位问题)

题目要求
国际联合委员会（IJC）要求贵公司国际网络控制建模公司（ICM）提供支持，以协助管理和建模直接影响五大湖流量网络水位的控制机制（两座大坝——补偿工程和摩西桑德斯大坝，如附录所示）。ICM主管已让您的团队牵头开发该模型，并制定了实施该模型的管理计划。您的主管指出，有几个考虑因素可能有助于实现这一目标，首先是建立五大湖的网络模型，并连接苏必利尔湖到大西洋的河流。您的主管提到的其他一些可选注意事项或问题包括：

更多思路可看视频：

2024美赛D题Great Lakes Water最佳水位思路（附代码+全保姆教程）_哔哩哔哩_bilibili​www.bilibili.com/video/BV1c4421A7uD/​编辑

一、确定五大湖在一年中任何时候的最佳水位，考虑各方的需求（每个利益相关者的成本和收益可能不同）。

Step1:
数据整理 把所有的sheet进行数据合并，以便后续分析，新建一列用来标识数据的来源。
然后进行数据的处理，

Step2:定义利益相关者，并进行约束条件需求分析
识别利益相关者：包括居民、商业航运、休闲活动、发电公司、环境保护组织等。
需求量化：对每个利益相关者的水位需求进行量化，包括最佳水位范围、成本和收益分析。
这里可以以一个利益相关者进行举例分析

Step3:建立目标规划：
定义目标函数：最小化所有湖泊水位与其理想水位之间的差异总和

Step4:目标函数求解
建立优化模型：使用目标优化方法来平衡不同利益相关者的需求，目标是最小化成本并最大化整体收益。

二、制定算法，通过湖泊的流入和流出数据来维持五大湖的最佳水位。

前面第一问得到了五大湖的最佳水位，第二问的核心是波动情况下，近可能地使得五大湖的最佳水位波动尽可能小
首先构建一个网络流模型来模拟五大湖及其连接河流的水位和流量：
节点定义：将每个湖泊和与其直接相连的河流定义为网络中的一个节点。
边定义：根据水流方向，定义从一个节点到另一个节点的边。
流量和水位数据准备：使用提供的平均水位和流量数据来设定节点属性和边的容量

运用网络流算法来模拟水流动态，并应用目标优化方法寻找维持最佳水位的策略。


三、了解您的控制算法对两个控制坝的出流的敏感性。根据2017年的数据，您的新控制是否会导致各利益相关者在那一年获得满意或比实际记录的水位更好的结果？

模拟2017年的流入流出控制结果，然后计算目标函数值，看看是否有更好的结果


四、您的算法对环境条件变化（例如，降水、冬季积雪、冰堵塞）有多敏感？

做一些假设，往约束条件中加入此类环境条件变化对两个控制坝的影响，然后做敏感性分析

五、将您广泛的分析重点仅放在影响安大略湖的利益相关者和因素上，因为最近对该湖的水位管理产生了更多关注。

修正一下利益相关者，使得其更倾向安大略湖