一道关于比的行程问题的多种解题思路和方法。

甲、乙两车同时从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点36千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是4:5，求A、B两地的距离。

方法一:如下图所示:

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思路:在相同时间内，甲、乙两车行驶的速度比就是甲、乙两车的路程比。

解:设A、B两地的距离为x，则甲、乙两车相遇时，甲车行驶了1/2X一36，乙车行驶了

1/2x十36；又知甲、乙两车的速度比是4:5。所以可得方程。

(1/2x一36):(1/2x十36)=4:5

即:(1/2x一36)x5=(1/2ⅹ十36)x4

1/2x=324，x=648。

答:A、B两地距离是648千米。

方法二:如下图所示:

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思路:设A、B两地之间路程为单出“1”，找出在相同时间内乙车比甲车多行驶的路程的对应分率是关键，即求出36X2=72的对应分率是关键。

解:甲车距中点36千米，乙车超过中点36千米，在相同时间内，乙车比甲车多行驶了

36X2=72(千米)

又因在同一时间内，甲、乙两车的速度比是4:5，即甲、乙两车行驶的路程比是4:5。也即甲乙两车在同一时间内，甲车行驶的路程是:

4/(4+5)=4/9，乙车行驶的路程是:5/(4十5)=5/9

36X2÷(5/9一4/9)

=72÷1/9

=648(千米)

答:略。