【力扣经典面试题】122. 买卖股票的最佳时机 II

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题目描述:

题解方法: 

代码: 

总结:


题目描述:

给你一个整数数组 prices ,其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1:

输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2:

输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。

题解方法: 

本题运用贪心算法。贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择,从而希望最终能够达到全局最优解的算法设计策略。

核心思想是遍历股票价格数组对于每一天,计算当前价格与前一天价格的差值,如果差值为正数,则将其累加到总利润中,否则不做任何操作。最终返回累加得到的最大利润。

这种贪心策略的核心是在每一次价格上涨时都进行交易,从而获得最大的累积利润。

代码: 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;  // 初始化最大利润为0
        int n = prices.length;  // 获取股票价格数组的长度

        // 遍历股票价格数组
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 计算当前交易的利润,如果为负数则取0
            ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }

        return ans;  // 返回最大利润
    }
}

总结:

算法其主要思想和步骤如下:

  1. 初始化变量: 初始化最大利润 ans 为0,获取股票价格数组的长度 n

  2. 遍历股票价格数组: 使用循环从第二天开始遍历到最后一天,对每一天进行处理。

  3. 计算利润: 计算当前交易的利润,使用 Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]) 来保证利润不为负数,即如果价格上涨则累加利润,否则不进行操作。

  4. 累加利润: 将每次计算得到的利润累加到总利润 ans 中。

  5. 返回结果: 返回最终的总利润作为最大利润。

该算法的核心思想是通过贪心策略,在每一次价格上涨时进行交易,以获得最大的累积利润。这样的贪心策略适用于该问题,因为我们只关心总体利润的增加,而不需要具体的买卖操作。最终的时间复杂度是O(n),其中n是股票价格数组的长度。然而,对于贪心算法运用,我们仍然需要根据去分析。本题中算法并不关注股票实际交易买入卖出,而是计算出最大利润并返回结果。

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