【力扣经典面试题】122. 买卖股票的最佳时机 II

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题目描述：

题解方法： 

代码： 

总结：

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题目描述：

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
     总利润为 4 + 3 = 7 。

示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
     总利润为 4 。

示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。

题解方法： 

本题运用贪心算法。贪心算法是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望最终能够达到全局最优解的算法设计策略。

核心思想是遍历股票价格数组，对于每一天，计算当前价格与前一天价格的差值，如果差值为正数，则将其累加到总利润中，否则不做任何操作。最终返回累加得到的最大利润。

这种贪心策略的核心是在每一次价格上涨时都进行交易，从而获得最大的累积利润。

代码： 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;  // 初始化最大利润为0
        int n = prices.length;  // 获取股票价格数组的长度

        // 遍历股票价格数组
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 计算当前交易的利润，如果为负数则取0
            ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }

        return ans;  // 返回最大利润
    }
}

总结：

算法其主要思想和步骤如下：

1. 初始化变量： 初始化最大利润 ans 为0，获取股票价格数组的长度 n。

2. 遍历股票价格数组： 使用循环从第二天开始遍历到最后一天，对每一天进行处理。

3. 计算利润： 计算当前交易的利润，使用 Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]) 来保证利润不为负数，即如果价格上涨则累加利润，否则不进行操作。

4. 累加利润： 将每次计算得到的利润累加到总利润 ans 中。

5. 返回结果： 返回最终的总利润作为最大利润。

该算法的核心思想是通过贪心策略，在每一次价格上涨时进行交易，以获得最大的累积利润。这样的贪心策略适用于该问题，因为我们只关心总体利润的增加，而不需要具体的买卖操作。最终的时间复杂度是O(n)，其中n是股票价格数组的长度。然而，对于贪心算法运用，我们仍然需要根据去分析。本题中算法并不关注股票实际交易买入卖出，而是计算出最大利润并返回结果。