【算法基础】广度优先搜索（BFS）

1 定义

广度优先搜索 （Breadth First Search），又叫层次遍历或宽度优先搜索，通常是以二叉树或图作为研究对象，先从上往下对该二叉树的每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完当前层才进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

2 例题

【leetcode-102】给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。

3 解决方法

3.1 双数组

3.1.1 大致思路

创建两个vector，分别为cur和next，其中cur含有当前访问层中的所包含的节点，next含有cur（极next的上一层）的各个节点的左右子节点，创建一个数组vals用来储存各个节点的值。遍历cur中的每个节点，将其每个节点的子节点放入next中，如果是nullptr就不放（这样的话，直到该二叉树的最后一层，将不再有子节点，也可以成为循环的符合条件），同时，将cur中的每个节点的节点值放到vals中，遍历结束后将cur替换成next就可以才是下一轮的遍历了，知道cur中不再有节点为止。

3.1.2 具体步骤

1 声明一个cur的数组，并使其初始化含有root节点；

2 以cur数组中存在节点为条件，开始外层循环；

3 声明一个数组vals用来储存cur数组个各个节点的值；

4 声明一个数组next以从左到右（或从右到左）的顺序，来储存cur的子节点；

5 开始内层循环用来将cur数组中的节点的值放入vals中，并且将cur中的各个子节点的存放到next中；

6 离开内层循环（仍在外层循环内），开始善后工作:将vals放入ans内,将cur数组用next来替换

3.1.3 代码

class Solution {
public:
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr){        //考虑root不存在的极端情况
            return {};
        }
        vector> ans;        //声明最后返回的答案
        vector cur = {root};        
        while(cur.size()){
            vector vals;        
            vector next;
            for(auto node:cur){
                vals.push_back(node->val);
                if(node->left){
                    next.push_back(node->left);
                }
                if(node->right){
                    next.push_back(node->right);
                }
            }
            cur = move(next);        
            ans.emplace_back(vals);
        }
        return ans;
    }
};

3.2 单队列

3.2.1 大致思路

利用队列这个数据结构（先进先出）的特性，将root节点放入队列中去，然后将其值赋个用来储存各个节点值的vals数组中，然后将该节点的各个子节点再放入相同的队列（即自己这个节点的后面），如此循环。

3.2.2 具体步骤

1 声明答案ans，一个存放节点的队列q，并将root节点放到q中去；

2 以队列q不是空的作为循环条件，开启外层循环用来依次存放当前层的节点；

3 声明一个用来储存各节点值的数组vals；

4 以队列中仍有节点为循环条件，开启内层循环用来遍历当前层的节点；

5 内层循环中，声明一个暂时的变量用来存放队列头部的节点；

6 存放完成后弹出头节点，并将头节点的值存放入vals中；

7 检查当前节点是否有子节点，如有，将其子节点放入队列

8 跳出内层循环（仍在外层循环中），将vals存放入ans中

3.2.3 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector> levelOrder(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr){        //考虑root不存在的极端情况
            return {};
        }
        vector> ans;        //声明答案ans，一个存放节点的队列q，并将root节点放到q中去；
        queue q;
        q.push(root);
        while(!q.empty()){        //以队列q不是空的作为循环条件，开启外层循环用来依次存放当前层的节点；
            vector vals;        //声明一个用来储存各节点值的数组vals；
            for(int n = q.size();n--;){        //以队列中仍有节点为循环条件，开启内层循环用来遍历当前层的节点；

                auto node = q.front();        //内层循环中，声明一个暂时的变量用来存放队列头部的节点；
                q.pop();        //存放完成后弹出头节点，并将头节点的值存放入vals中；
                vals.push_back(node->val);
                if(node->left){        //检查当前节点是否有子节点，如有，将其子节点放入队列

                    q.push(node->left);
                }
                if(node->right){
                    q.push(node->right);
                }
            }
            ans.emplace_back(vals);        //跳出内层循环（仍在外层循环中），将vals存放入ans中
        }
        return ans;
    }
};