数据结构——链式二叉树（3）

本篇文章我们依然讲解链式二叉树的OJ题；

一、二叉树的层序遍历

层序遍历即从根节点开始一层一层的遍历。我们可以运用队列的先进先出特性实现！

//层序遍历
void a(BTNode* root)
{
	Que qhead;
	Queueinit(&qhead);
	//先入队根节点
	if(root)
	QueuePush(&qhead, root);

	while (!QueueEmpty(&qhead))
	{
		BTNode* tmp = QueueFront(&qhead);
		printf("%d ", tmp->val);
		if (tmp->left != NULL)
		{
			QueuePush(&qhead, tmp->left);
		}
		if (tmp->right != NULL)
		{
			QueuePush(&qhead, tmp->right);
		}
		QueuePop(&qhead);

	}

	QueueDestroy(&qhead);
}

①：由代码可知，我们先初始化一个队列，然后将根节点入队，这里队列的每个结点类型都为树的指针（即树的结点）；

②：用while循环对队列进行遍历，其中注意在打印完队头数据后，我们需要判断队头的左右子树是否为NULL，若不为空，则分别将左右子树入队；

③最后出队，找到下一个树的结点；

二、判断一颗树是不是二叉树

想要判断一颗树是不是二叉树，我们就要找找二叉树的特点，当我们画出一颗二叉树观察可以知道，当一颗二叉树通过层次遍历得到的顺序中，非空结点是连续的；

所以我们有如下规律：

①：通过层次遍历，若非空节点是连续的，则是二叉树；

②：通过层次遍历，若非空节点不连续，则不是二叉树；

代码实现如下：

//判断一颗树是不是二叉树
int TreeComplete(BTNode* root)
{
	Que qhead;
	Queueinit(&qhead);
	//先入队根节点
	if (root)
		QueuePush(&qhead, root);
	//根据层序遍历思路入队，遇到NULL，则停止入队
	while (!QueueEmpty(&qhead))
	{
		BTNode* tmp = QueueFront(&qhead);
		if (tmp == NULL)
			break;
		QueuePush(&qhead, tmp->left);
		QueuePush(&qhead, tmp->right);
		QueuePop(&qhead);
	}

	//看队列的后面还有没有非空节点，若有的话，则不是二叉树
	while (!QueueEmpty(&qhead))
	{
		BTNode* tmp = QueueFront(&qhead);
		QueuePop(&qhead);
		if (tmp != NULL)
		{
			QueueDestroy(&qhead);
			return 0;
		}
		/*QueuePush(&qhead, tmp->left);
		QueuePush(&qhead, tmp->right);*/
	}
	return 1;

	QueueDestroy(&qhead);
}

①：由代码可知，层次遍历的思路和第一题一样，只是因为我们要通过非空节点是否连续来判断，所以此时遇到左右孩子为NULL时，也要将其入队；

②：当第一次遍历到队头为NULL时，则停止入队；然后又遍历剩余的队列，看是否存在非空节点，若存在，则不是二叉树，返回0；若不存在，则是二叉树，返回1；

三、LeetCode——判断一颗树是不是另一颗树的子树

（一）、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

（二）、解答

bool isSameTree(struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    if(p==NULL&&q==NULL)
    return true;
    if(p==NULL||q==NULL)
    return false;
    if(p->val!=q->val)
    return false;
    return isSameTree(p->left,q->left)&&isSameTree(p->right,q->right);
}


bool isSubtree(struct TreeNode* root, struct TreeNode* subRoot){
    if(root==NULL)
    return false;
    if(root->val==subRoot->val)
    {
        if (isSameTree(root,subRoot))
        return true;
    }
    return isSubtree(root->left,subRoot)||isSubtree(root->right,subRoot);

}

①，要判断子树，很显然要用到判断树是否相同的原理，所以我们将之前写的“判断树相同”的的代码直接搬运过来；

②：题目规定子树subRoot不可能为NULL，所以我们先判断大树root是否为NULL，若为NULL，则直接返回false；

③：然后我们知道，只有根节点的值相等，这两棵树才有可能相同，所以先判断结点的值，若找到两个相等的结点，则调用“判断树是否相同”函数进行判断，若相等则返回true，代表是子树；若不相等，则大树继续向下找（先找左子树，然后找右子树）；

四、LeetCode——反转二叉树

（一）、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

（二）、解答

 //手写函数
void _invertTree(struct TreeNode* root1,struct TreeNode* root2)
{
    //为NULL则返回
    if(root1==NULL||root2==NULL)
    return ;
    //交换根节点
    int tmp = root1->val;
    root1->val = root2->val;
    root2->val = tmp;
    //找子树
    _invertTree(root1->left,root2->right);
    _invertTree(root1->right,root2->left);

}

//题目给定函数
struct TreeNode* invertTree(struct TreeNode* root) {
    if(root)
    _invertTree(root->left,root->right);
    return root;
}

①：根据题意，我们可以把一棵树root分为两棵树root1和root2，并且由图可以看到，只需要将两棵树的根节点的值进行交换，然后root1递归到其右子树的同时root2递归到其左子树；root1递归到其左子树的同时，root2递归到其右子树，接着依次交换顺序即可，直到最后都为NULL则返回；

五、LeetCode——判断一棵树是不是对称二叉树（镜像对称）

（一）、题目链接：力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台

（二）、解答

bool _isSymmetric(struct TreeNode* root1,struct TreeNode* root2)
{
    if(root1==NULL&&root2==NULL)
    return true;
    if(root1==NULL||root2==NULL)
    return false;
    if(root1->val!=root2->val)
    return false;
    return _isSymmetric(root1->left,root2->right)
        && _isSymmetric(root1->right,root2->left);
}

bool isSymmetric(struct TreeNode* root) {
   return _isSymmetric(root->left,root->right);
}

①：思路也是参考上面几道体，既然要判断是不是镜像对称，我们就可以将一颗大树对半分成两棵树，然后观察图片可知，root1的右子树要等于root2的左子树；root1的左子树要等于root2的右子树，所以将根节点比较完后就可以给出相应递归。

本次知识到此结束，希望对你有所帮助！