迷人的数据结构:揭秘数组和链表的不同

数据结构中的数组和链表的区别

  • 一、简介
  • 二、数组的特点和特性
  • 三、链表的特点和特性
  • 四、数组和链表的对比
  • 五、数组和链表的代码实现
  • 六、总结

一、简介

数据结构是组织和存储数据的方式,直接影响着程序性能、内存利用和资源管理等关键方面。

  1. 数据结构提供了各种方法来组织和存储数据,包括数组、链表、栈、队列、树和图等。

  2. 许多算法的设计和优化都与数据结构密不可分。

  3. 合适的数据结构能够更有效地利用内存资源,减少资源浪费并提高程序性能。

  4. 在软件工程和系统设计中,数据结构是构建复杂系统和解决实际问题的基础。

数组和链表是两种常见的数据结构,本文旨在深入探讨数组和链表的区别,揭秘它们的异同点。

二、数组的特点和特性

数组是一种数据结构,用于存储相同类型的元素,这些元素通常被存储在连续的内存位置上。

定义:数组是具有相同数据类型的元素集合,这些元素按照一定的顺序在内存中连续存储。数组可以包含任意数量的元素,但一旦创建后其大小通常是固定的。

相关概念:

  • 元素:数组中的每个数据项称为一个元素,数组可以存储整数、浮点数、字符、对象等各种数据类型的元素。元素可以通过索引(或下标)来访问,索引通常从0开始,依次递增。
  • 索引:数组元素的位置通过索引来表示,索引用于唯一标识数组中的每个元素。通过索引,可以快速定位数组中的元素。
  • 大小:数组的大小是指数组中元素的数量。一旦数组在创建时分配了一定的大小,无法动态地增加或减少。
  • 初始化:在创建数组时,需要指定数组的大小,并为每个元素分配内存空间。

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数组的存储结构通常是连续的内存空间,也就是说数组中的元素是依次存储在内存中的连续位置上。这种连续存储结构可以使得数组支持高效的随机访问,因为可以通过元素的索引来直接计算出该元素在内存中的位置。

特点:

  1. 支持高效的随机访问。

  2. 固定大小。

  3. 插入和删除操作的效率较低。

三、链表的特点和特性

链表是一种常见的线性数据结构,由一系列的节点组成,每个节点由两部分组成:数据域和指针域。数据域用于存储节点的数据,而指针域用于指向下一个节点,从而形成一系列的连接。
在这里插入图片描述

基本概念:

  1. 节点:链表中的基本单元,包含数据和指向下一个节点的指针。

  2. 头节点:链表的第一个节点,通常用来标识链表的起始位置。

  3. 尾节点:链表的最后一个节点,其指针通常指向空值(null),表示链表的结束。

  4. 单向链表:每个节点只包含一个指向下一个节点的指针。

  5. 双向链表:每个节点包含两个指针,分别指向前一个节点和后一个节点,使得可以双向遍历链表。

链表相对于数组的优点在于,可以更高效地支持插入和删除操作,因为在链表中插入或删除节点只需要修改相邻节点的指针,而不需要移动大量的元素。链表的缺点是访问时需要从头节点开始顺序查找,无法像数组那样通过索引直接访问元素。

链表的每个节点至少由两部分组成:数据域和指针域。指针域指向下一个节点(对于单向链表)或者同时指向前一个和后一个节点(对于双向链表)。

单向链表的存储结构特点:

  • 每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。
  • 节点在内存中不必须是连续存储的,每个节点可以存储在任意内存地址上。
  • 插入和删除节点的操作比较灵活,只需要修改节点指针即可,不需要移动大量元素。
  • 无法直接访问链表中的任一元素,需要从头节点开始按顺序查找,访问效率较低。

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双向链表的存储结构特点:

  • 每个节点包含数据和分别指向前一个节点和后一个节点的指针。
  • 可以双向遍历链表,即可以从头节点到尾节点或者从尾节点到头节点进行遍历。
  • 插入和删除节点的操作相对于单向链表更方便,可以在节点前后两个方向进行操作。
  • 每个节点需要额外存储一个指向前一个节点的指针,因此占用的空间较大。

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在链表中插入一个新节点,可以分为以下几种情况:

  1. 在链表头部插入节点:新节点成为链表的新头节点,将新节点的指针指向原来的头节点,更新链表的头指针。
  2. 在链表尾部插入节点:遍历链表,直到找到尾节点,将新节点的指针指向尾节点,并将新节点设置为新尾节点。
  3. 在链表中间插入节点:找到要插入位置的前一个节点,将前一个节点的指针指向新节点,新节点的指针指向原来位置的下一个节点。

从链表中删除一个节点,可以分为以下几种情况:

  1. 删除头节点:将头指针指向头节点的下一个节点,并释放原来的头节点内存。
  2. 删除尾节点:遍历链表,找到倒数第二个节点,将倒数第二个节点的指针设置为null,并释放原尾节点的内存。
  3. 删除中间节点:找到要删除位置的前一个节点,将前一个节点的指针指向要删除节点的下一个节点,并释放要删除节点的内存。

通过遍历链表来查找特定节点:

  1. 遍历查找:从头节点开始,依次遍历链表的每个节点,直到找到要查找的节点或者遍历到链表尾部。
  2. 特定查找:根据实际需求,可以采用不同的方式进行特定的查找,例如查找第一个符合条件的节点。

除此之外,链表的其他操作还包括获取链表长度、反转链表、合并链表等,这些操作都是基于节点的插入、删除和查找等基本操作进行实现的。

四、数组和链表的对比

数组是连续存储 ,链表是离散存储;数组插入和删除操作需移动元素,而链表插入和删除操作只需要简单修改指针;数组支持随机访问,而链表只能遍历查找。

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数组的连续存储:

  • 数组中的元素在内存中是连续存储的,即相邻的元素在内存中的地址是相邻的。
  • 由于元素的连续存储特性,可以通过元素的下标直接访问和操作元素。
  • 在插入和删除元素时需要移动元素的位置,如果在中间插入或删除元素,需要移动后续元素的位置。

链表的离散存储:

  • 链表中的节点在内存中是离散存储的,即每个节点可以存储在任意的内存地址上。
  • 由于节点的离散存储特性,不能通过下标直接访问元素,只能通过指针进行遍历访问。
  • 在插入和删除节点时,只需要调整节点的指针指向,不需要移动大量的元素,因此插入和删除的时间复杂度通常较低。

插入操作:

  • 在数组中插入元素需要移动插入位置后面的所有元素,以腾出空间来插入新元素。最好情况下,插入到末尾的时间复杂度为 O(1),最坏情况下需要移动整个数组,时间复杂度为 O(n)。
  • 在链表中插入元素只需要修改节点的指针,将新节点插入到合适的位置。无需移动其他节点,时间复杂度为 O(1)。

删除操作:

  • 在数组中删除元素同样需要移动删除位置后面的所有元素,填补删除位置,最好情况下为 O(1),最坏情况下需要移动整个数组,时间复杂度为 O(n)。
  • 在链表中删除元素只需要修改节点的指针,将要删除节点的前一个节点指向要删除节点的下一个节点。同样,时间复杂度为 O(1)。

在查找操作的效率方面,数组的随机访问时间复杂度为 O(1),链表的遍历查找时间复杂度为 O(n)。

五、数组和链表的代码实现

数组的实现:

#include 
using namespace std;

int main() {
    int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};

    // 访问数组中的元素
    cout << arr[0] << endl;  // 输出:1

    // 修改数组中的元素
    arr[2] = 10;

    // 打印整个数组
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        cout << arr[i] << " ";
    }
    cout << endl;  // 输出:1 2 10 4 5

    return 0;
}

链表的实现:

#include 
using namespace std;

class Node {
public:
    int data;
    Node* next;

    Node(int data) {
        this->data = data;
        this->next = nullptr;
    }
};

class LinkedList {
public:
    Node* head;

    LinkedList() {
        head = nullptr;
    }

    // 在链表末尾添加一个节点
    void append(int data) {
        Node* new_node = new Node(data);
        if (!head) {
            head = new_node;
            return;
        }
        Node* last_node = head;
        while (last_node->next) {
            last_node = last_node->next;
        }
        last_node->next = new_node;
    }

    // 打印链表中的所有节点数据
    void print_list() {
        Node* current_node = head;
        while (current_node) {
            cout << current_node->data << " ";
            current_node = current_node->next;
        }
    }
};

int main() {
    LinkedList linked_list;

    // 在链表末尾添加节点
    linked_list.append(3);
    linked_list.append(5);
    linked_list.append(7);

    // 打印链表数据
    linked_list.print_list();  // 输出:3 5 7

    return 0;
}

六、总结

数组的场景和应用:

  • 需要随机访问元素的场景,因为数组支持常量时间的随机访问,适合需要频繁定位元素位置的情况。
  • 内存空间的利用率相对高,因为数组元素在内存中是连续存储的,没有额外的指针开销,因此相对节省内存。
  • 需要按照元素的索引进行各种操作,并且元素的数量是固定的或者很少改变的情况。

链表的场景和应用:

  • 需要频繁地插入或删除元素的场景,因为链表的插入和删除操作时间复杂度为 O(1)。
  • 需要动态分配内存,并且对内存空间利用率要求较高的情况,因为链表可以动态增长且不要求连续的内存空间。
  • 需要快速查找元素的场景,尤其是对未知位置的元素进行查找、删除和插入。
Doubly Linked List
prev
next,prev
next,prev
结点1
头结点
结点2
结点3
Singly Linked List
结点1
头结点
结点2
结点3

数组适合于需要快速定位元素位置、元素数量固定不变、对内存空间要求较少的场景。而链表适合于需要频繁插入和删除操作、对内存空间的动态分配和利用率要求较高的场景。

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