代码随想录Day38 |509. 斐波那契数 70. 爬楼梯 746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划

文档讲解：代码随想录
视频讲解：
状态

五步：
dp数组和下标的确定
递推公式
dp数组初始化
遍历顺序
打印dp数组

509.斐波那契数

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视频讲解： 手把手带你入门动态规划 | leetcode：509.斐波那契数
状态

根据斐波那契数列特性来构建dp数组

1. dp数组以及下标
   dp数组就是存储斐波那契数列的每个元素值，dp[i]表示的是第i个数的斐波那契数列值
2. 递推公式
   dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
3. dp数组的初始化
   斐波那契数列的初始值 0和1j
   dp[0] = 0 dp[1] = 1
4. 遍历顺序
   通过观测dp[i]是怎样得到的得出遍历顺序，对于斐波那契数列是从前往后。
5. 打印dp数组
   用来判断我们的数列和递推公式的正确性

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        //当 n 不超过1 需要直接返回
        if(n <= 1) return n;
        //dp 数组
        vector dp(n+1);
        //dp数组的初始化
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        //遍历
        for(int i=2;i

70.爬楼梯

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视频讲解： 带你学透动态规划-爬楼梯|LeetCode:70.爬楼梯
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1. dp数组
   dp[i] 表示爬i阶的方法数
2. 递推公式
   第i阶可以表示为从i-1阶攀爬1阶，或者i-2阶攀爬2阶
   dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]
3. 数组初始化
   dp[1] = 1 dp[2] = 2
4. 遍历顺序
   从前往后
5. 打印dp数组
   1 ， 2， 3， 5

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
       if(n <= 1) return n;
       vector dp(n+1);
       //初始化
       dp[1] = 1;
       dp[2] = 2;
       for(int i = 3;i

746.使用最小花费爬楼梯

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视频讲解： 动态规划开更了！| LeetCode：746. 使用最小花费爬楼梯
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本题需要注意的是，爬到楼梯顶部，即需要越过最后一个数，即到达不存在的下标为n的位置。

1. dp数组
   dp[i] 表示 到达第i个台阶的最低花费
2. 递推公式

dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);

3. 初始化
   dp[0] = 0;
   dp[1] = 0;
4. 遍历顺序
   从前向后
5. 打印dp数组
   dp[2] = min(dp[0]+cost[0],dp[1]
   +cost[1]) = 10
   //存在一个n = 3
   dp[3] = min(dp[1]+cost[1],dp[2]
   +cost[2]) = 15

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector& cost) {
        vector dp(cost.size()+1);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i = 2;i