- 【华为OD技术面试手撕真题】117、最长递增子序列 | 手撕真题+思路参考+代码解析(C & C++ & Java & Python & JS)(0ms)
KJ.JK
华为od华为od机试E卷华为od机试真题最长递增子序列
文章目录一、题目题目描述样例1二、代码参考C语言思路C语言代码C++语言思路C++代码Java语言思路Java代码Python语言思路Python代码JS语言思路JS代码作者:KJ.JK个人博客首页:KJ.JK专栏介绍:本专栏更新每年华为OD机试的高频手撕代码题,每个题目都会使用五种语言进行解答(C&C++&Java&Python&JS),思路分析都非常详细,争取实现最低的时间复杂度和高通过率,每
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前言中等√思路简单,但由于有点忘了对字符串的操作所以实现起来花了点时间且时间复杂度略高。题目给定一个字符串s,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。示例1:输入:s="abcabcbb"输出:3解释:因为无重复字符的最长子串是"abc",所以其长度为3。示例2:输入:s="bbbbb"输出:1解释:因为无重复字符的最长子串是"b",所以其长度为1。示例3:输入:s="pwwkew"输出:3解
- (LeetCode 每日一题)1922. 统计好数字的数目 (数论 、快速幂)
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- 【每日一题】【枚举】【估计时间复杂度】[蓝桥杯 2024 省 B] 好数 C++
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P10424[蓝桥杯2024省B]好数[蓝桥杯2024省B]好数题目描述一个整数如果按从低位到高位的顺序,奇数位(个位、百位、万位……)上的数字是奇数,偶数位(十位、千位、十万位……)上的数字是偶数,我们就称之为“好数”。给定一个正整数NNN,请计算从111到NNN一共有多少个好数。输入格式一个整数NNN。输出格式一个整数代表答案。样例#1样例输入#124样例输出#17样例#2样例输入#22024
- 数据结构与算法-数学-基础数学算法(筛质数,最大公约数,最小公倍数,质因数算法,快速幂,乘法逆元,欧拉函数)
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一:筛质数:1-埃氏筛法该算法核心是从2开始,把每个质数的倍数标记为合数,时间复杂度约为O(nloglogn)。#include#includeusingnamespacestd;constintN=1000010;boolst[N];//标记数组,true表示是合数,false表示是质数voidget_primes(intn){for(inti=2;i>n;get_primes(n);for(i
- LeetCode 409. 最长回文串
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- C++算法复杂度分析
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目录C++算法复杂度分析详解一、时间复杂度分析1.常见时间复杂度类别2.实际代码示例分析二、空间复杂度分析1.常见空间复杂度2.实际代码示例三、复杂度分析技巧1.循环分析法则2.递归算法复杂度分析四、实际案例分析1.标准库算法复杂度2.容器操作复杂度五、复杂度优化策略六、复杂度分析实践建议C++算法复杂度分析详解算法复杂度分析是评估算法效率的关键工具,它帮助我们理解算法在不同规模输入下的性能表现。
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题目描述这是道纯数学类问题。先回忆一下,素数的定义。质数(英文名:Primenumber)又称素数,是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。可以用简单好理解的Eratosthenes筛法,时间复杂度是O(nloglogn)。算法从小到大枚举所有
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101背包问题背包问题是动态规划的经典问题,而其中01背包又是基础中的基础。01背包问题:有n件物品和一个最多能背重量为w的背包。第i件物品的重量是weight[i],得到的价值是value[i]。每件物品只能用一次,求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。从暴力接发的思路出发,每一个物品都有选与不选两种情况,利用回溯法可以进行暴力遍历,除去重量超标的剪枝,基本上其时间复杂度为O(2^N)。因此
- CCF-GESP 等级考试 2023年9月认证C++四级真题
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2023年9月一、单选题(每题2分,共30分)第1题⼈们所使⽤的⼿机上安装的App通常指的是()。A.⼀款操作系统B.⼀款应⽤软件C.⼀种通话设备D.以上都不对第2题下列流程图的输出结果是?()A.9B.7C.5D.11第3题对包含n个元素的数组进⾏冒泡排序,平均时间复杂度⼀般为()。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不正确第4题下列关于C++语⾔中指针的叙述,不正确的是(
- 红黑树和B+树
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红黑树是一种特殊的自平衡二叉搜索树,它通过一些特定的规则来确保树的平衡,从而在插入、删除和查找操作时保持较低的时间复杂度。让我详细为你解释:基本特性红黑树有以下关键特征:每个节点要么是红色,要么是黑色根节点必须是黑色每个叶子节点(NIL节点)是黑色的如果一个节点是红色,那么它的两个子节点必须是黑色对于每个节点,从该节点到其所有后代叶子节点的简单路径上,均包含相同数目的黑色节点平衡原理通过这些规则,
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- LeetCode 252 会议室题全解析:Swift 实现 + 场景还原
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- Swift 解锁会议室最优调度法,LeetCode 253 不再难
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文章目录摘要描述题解答案题解代码分析示例测试及结果时间复杂度空间复杂度总结摘要在这篇文章中,我们将深入探讨LeetCode第253题“会议室II”。该问题要求计算安排一系列会议所需的最小会议室数量。我们将提供Swift的解法,包括可运行的示例代码,并结合实际场景进行分析,帮助大家更好地理解和应用这一算法。描述想象一下,你是一个会议管理员,需要安排多个会议。每个会议都有开始和结束时间,可能会有重叠。
- Swift 解 LeetCode 250:搞懂同值子树,用递归写出权限系统检查器
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文章目录前言问题描述简单说:痛点分析:到底难在哪?1.子树的概念搞不清楚2.要不要“递归”?递归从哪开始?3.怎么“边遍历边判断”?这套路不熟后序遍历+全局计数器遍历过程解释一下:和实际场景结合下:这题能学到啥?文件系统权限继承检查配置项一致性检查时间复杂度测试用例简单跑一下:最后的话前言你有没有碰到过这种情况:给你一棵二叉树,要求你找出其中所有“节点值都相同的子树”数量。第一次看到是不是有点懵?
- 【力扣Hot 100】堆
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1.数组中的第K个最大元素给定整数数组nums和整数k,请返回数组中第k个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第k个最大的元素,而不是第k个不同的元素。你必须设计并实现时间复杂度为O(n)的算法解决此问题。示例1:输入:[3,2,1,5,6,4],k=2输出:5示例2:输入:[3,2,3,1,2,4,5,5,6],k=4输出:4提示:1heap;intsize=0;voidup(intx)
- 从表格到序列:Swift 如何优雅地解 LeetCode 251 展开二维向量
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文章目录摘要描述题解答案题解代码分析示例测试及结果时间复杂度空间复杂度总结摘要在这篇文章中,我们将深入探讨LeetCode第251题——“展开二维向量”的问题。通过Swift语言,我们不仅会提供可运行的示例代码,还会结合实际场景进行分析,帮助大家更好地理解如何将二维数据结构展平成一维序列,并通过迭代器进行遍历。描述问题描述:设计并实现一个迭代器,用于遍历一个二维向量。该迭代器应支持以下操作:nex
- NO.61十六届蓝桥杯备战|基础算法-双指针|唯一的雪花|逛画展|字符串|丢手绢(C++)
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双指针算法有时候也叫尺取法或者滑动窗⼝,是⼀种优化暴⼒枚举策略的⼿段:当我们发现在两层for循环的暴⼒枚举过程中,两个指针是可以不回退的,此时我们就可以利⽤两个指针不回退的性质来优化时间复杂度。因为双指针算法中,两个指针是朝着同⼀个⽅向移动的,因此也叫做同向双指针。注意:希望⼤家在学习该算法的时候,不要只是去记忆模板,⼀定要学会如何从暴⼒解法优化成双指针算法。不然往后遇到类似题⽬,你可能压根都想不
- NO.73十六届蓝桥杯备战|搜索算法-剪枝与优化-记忆化搜索|数的划分|小猫爬山|斐波那契数|Function|天下第一|滑雪(C++)
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蓝桥杯备考蓝桥杯剪枝c++
剪枝与优化剪枝,形象得看,就是剪掉搜索树的分⽀,从⽽减⼩搜索树的规模,排除掉搜索树中没有必要的分⽀,优化时间复杂度。在深度优先遍历中,有⼏种常⻅的剪枝⽅法排除等效冗余如果在搜索过程中,通过某⼀个节点往下的若⼲分⽀中,存在最终结果等效的分⽀,那么就只需要搜索其中⼀条分⽀。可⾏性剪枝如果在搜索过程中,发现有⼀条分⽀是⽆论如何都拿不到最终解,此时就可以放弃这个分⽀,转⽽搜索其它的分⽀。最优性剪枝在最优化
- 代码随想录算法训练营第五天
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代码随想录打卡算法哈希算法
LeetCode题目242.有效的字母异位词349.两个数组的交集202.快乐数1.两数之和2278.字母在字符串中的百分比(每日打卡)总结往期打卡242.有效的字母异位词跳转:242.有效的字母异位词问题:给定两个字符串s和t,编写一个函数来判断t是否是s的字母异位词。思路:哈希计数,然后判断是否可以相互抵消.复杂度:时间复杂度:O(n)O(n)O(n)空间复杂度:O(1)O(1)O(1)代码:
- 图论学习笔记(4):Bellman-ford算法和SPFA算法
sml259(劳改版)
算法数据库SPFABellman-ford
声明:这里简单聊聊我们Bellman-ford算法的思路,我也查了一些资料来进行辅助了解,我们主要掌握SPFA算法的思现,因为我们Bellman-ford算法的时间复杂度是稳定的O(VE)(其中V是顶点个数,E是边的个数),在大多数算法题目里这个时间复杂度已经很大了(打XCPC应该O(n^2)左右几乎都会卡)。而我们的SPFA算法平均情况下的时间复杂度是O(kE)(k是一个小于2的数),所以在大多
- 数学知识——约数个数
0x7F7F7F7F
深度优先算法图论
约数如果一个数aaa除以另一个数bbb的余数为0,即a%ba\%ba%b==0,则bbb是aaa的约数。试除法判断约数时间复杂度O(n)O(\sqrtn)O(n)一个数的约数是成对出现的,并且一个在n\sqrtnn左边,一个在右边,所以只需要枚举到n\sqrtnn即可。voidget_divisors(intx){vectorres;for(inti=1;iprimes;while(n--){ci
- 初识数据结构——深入理解LinkedList与链表:吃透LinkedList与链表的终极指南
想不明白的过度思考者
数据结构链表java
深入理解LinkedList与链表:从原理到实战应用引言在Java集合框架中,LinkedList和ArrayList是最常用的两种列表结构。它们各有优劣,适用于不同的场景。本文将带你深入探索LinkedList的底层实现——链表,并通过丰富的代码示例和对比分析,帮助你全面掌握其特性和应用场景。1.ArrayList的缺陷ArrayList底层基于动态数组实现,虽然支持高效的随机访问(时间复杂度为
- 【蓝桥杯】搜索算法:DFS/BFS
是Winky啊
#蓝桥杯蓝桥杯算法笔记
对比维度BFS(广度优先搜索)DFS(深度优先搜索)核心遍历方式按层次遍历(离起点近的节点先访问)深度优先(一条路径走到底再回溯)数据结构队列(FIFO)栈/递归(LIFO)空间复杂度O(b^d)(b为分支因子,d为最短路径深度)O(bm)(m为最大深度,可能远大于d)时间复杂度O(V+E)(所有节点和边访问一次)O(V+E)(但实际可能因剪枝而更优)最短路径保证✅首次到达即最短(无权图)❌需遍历
- 【附源码】Python :八皇后问题
爱吃饭团的饭桶
Pythonpython开发语言
系列文章目录Python算法学习:八皇后问题文章目录系列文章目录一、算法需求二、具体方法+源码三、代码分析1.整体结构2.eight_queens函数3.is_safe函数4.plot_queens函数四、算法分析1.时间复杂度分析2.测试总结总结一、算法需求八皇后问题是在一个8×8的棋盘上放置8个皇后,要求它们彼此之间不能互相攻击。我们继续使用回溯算法,并进行一些优化。回溯算法从棋盘的第一行开始
- LeetCode 第41~43题
IC 见路不走
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目录LeetCode第41题:缺失的第一个正数LeetCode第42题:接雨水LeetCode第43题:字符串相乘LeetCode第41题:缺失的第一个正数题目描述:给你一个未排序的整数数组nums,请你找出其中没有出现的最小的正整数。请你实现时间复杂度为O(n)并且只使用常数级别额外空间的解决方案。难度:困难题目链接:41.缺失的第一个正数-力扣(LeetCode)示例1:输入:nums=[1,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe