刚体的平面运动

平面运动可以用基点法描述：
原理：一个刚体在平面上的运动可由刚体上相对刚体不动的一条带方向直线完全描述。而一条直线可以由一个基点和一个方向完全描述。因此在绝对坐标系下列些决定基点O^’和转角$\psi$（如和绝对坐标系X轴夹角）的方程就能完全描述平面图形的运动，称为平面图形的运动方程：

x_o^’^ = f₁(t)
y_o^’^ = f₂(t)
$\psi$= f₃(t)

性质：平面运动可选取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择有关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择无关。

求平面图形各点的运动速度：

1. 平面图形内任意一点的速度 = 基点的速度与该点绕图形基点转动速度和矢量和
2. 速度投影定理：同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等
3. 平面图形内任一点的速度等于该点随图形绕瞬时速度中心转动的速度

瞬心：（一般情况下，每一瞬时，平面图形上都唯一的存在一个速度为零的点）
寻找瞬心的方法：

1. 平面图形沿一固定平面无滑动地滚动，图形与固定面的接触点就是瞬心
2. 已知图形内任意两点A,B的速度方向，C的位置在每一点速度的垂线上
3. 已知图形上两点速度平行，且速度方向垂直于两点连线。则速度瞬心在AB连线和两个速度矢端点连线上
4. 某一瞬时，图形上A,B两点速度相等，瞬心在无限远处。这种状态称为瞬时平移，此时各点速度相同，加速度不同。

平面图形内任一点的加速度 = 基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。