有关二叉树的概念推广到三叉树,则一棵有244个结点的完全三叉树的高度为（）

问：
有关二叉树的概念推广到三叉树,则一棵有244个结点的完全三叉树的高度为（）

答：
6


解析：

首先，先来了解一下什么是完全二叉树：

若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度数可以小于2，并且最下面一层的叶结点都依次排列在该层最左边的位置上，则这样的二叉树称为完全二叉树。（此句括号不懂可忽略：对树中的结点顺序进行编号，需按从上至下、从左到右的顺序，即一个双亲结点有了左孩子才能有右孩子，不可能只有右孩子而没有左孩子，但可以只有左孩子。）

如下图所示为一棵完全二叉树。同样可以对完全二叉树中每个结点进行连续编号，编号的方法同满二叉树相同。图中每个结点外边的数字为对该结点的编号。
                        



类似的，可知完全三叉树的概念即为：

若三叉树中最多只有最下面两层的结点的度数可以小于3，并且最下面一层的叶结点都依次排列在该层最左边的位置上，则这样的二叉树称为完全三叉树。


进一步分析完全三叉树：
根节点肯定只有一个
故
第1层 只有 1个
第2层 有 1*3=3个
第3层 有 3*3=9个
第4层 有 9*3=27个
             ·
             ·
             ·

按照此规律
每一层节点数是上一层的3倍 第一层为1
故第n层有3^(n-1)
完全满三叉树有1+3+9+....+3^(n-1) 等比数列
等比数列前n项和为： (3^n-1)/2;
带入244 得 3^n=489
因为 3^5 =243 、3^6 =729
而243 < 489 < 729
即3^5 < 3^n <3^6
所以高度为6