雅克比矩阵求逆的几种情况

机械臂的雅可比矩阵有下列特点：

• 平面机械臂的雅可比矩阵最多有 3 行；
• 空间机械臂的雅可比矩阵最多有6行；
• 具有n个关节的空间机械臂的雅可比矩阵是6Xn阶；
• 雅可比矩阵的前3行代表线速度的传递，后3行代表角速度的传递；
• 雅可比矩阵的每一列代表对应的关节速度对机械臂末端线速度和角速度的影响。

1. 常规雅克比矩阵的逆

根据关节角度，可得末端速度方程：
$v_e=J(q)\dot{q}$

如果雅克比矩阵式方阵且可逆，可得关节速度为

q ˙ = J − 1 ( q ) v e \dot q=J^{-1}(q)v_e