代码随想录算法训练营第二十二天|235. 二叉搜索树的最近公共祖先、701. 二叉搜索树中的插入操作、450. 删除二叉搜索树中的节点。

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接：二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

解题思路：
本题是二叉搜索树，根据昨天的思想
若 root是p,q的 最近公共祖先，则只可能为以下情况之一：
1、p和q在root的子树中，且分列root的异侧（即分别在左、右子树中）
2、p=root，且q在root的左或右子树中；
3、q=root，且p 在root的左或右子树中；
则根据二叉搜索树的左中右的大小，进行进行合理的剪支，不需要回溯来进行自下往上的遍历。

代码实现：
递归法

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        return root;
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while (true) {
            if (root.val > p.val && root.val > q.val) {
                root = root.left;
            } else if (root.val < p.val && root.val < q.val) {
                root = root.right;
            } else {
                return root;
            }
        }
    }
}

701. 二叉搜索树中的插入操作

题目链接：二叉搜索树中的插入操作

题目描述：
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。

解题思路：
本题比较简单，根据二叉搜索树的性质，左中右的大小顺序进行遍历，直到遇到空（也就是叶子节点下），即可插入值为val的节点即可。

代码实现：
递归法

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if(root == null){
            TreeNode node = new TreeNode(val);
            return node;
        }
        if(root.val<val){
            root.right = insertIntoBST(root.right,val);
        }else if(root.val>val){
            root.left = insertIntoBST(root.left,val);
        }
        return root;
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        TreeNode node = new TreeNode(val);
        if (root == null) {
            return node;
        }
        TreeNode pre = new TreeNode();
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            pre = cur;
            if (cur.val > val) {
                cur = cur.left;
            } else if (cur.val < val) {
                cur = cur.right;
            }
        }
        if (pre.val > val) {
            pre.left = node;
        } else {
            pre.right = node;
        }
        return root;
    }
}

450. 删除二叉搜索树中的节点

题目链接：删除二叉搜索树中的节点

题目描述：
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点；
如果找到了，删除它。

解题思路：
本题主要是要分清删除节点后分为几种情况，了解好情况一一对应处理即可简单的解决。
有以下五种情况：
第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了
找到删除的节点
第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

代码实现：
递归法

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return root;
        }
        if (root.val == key) {
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            }
            if (root.right == null) {
                return root.left;
            }
            TreeNode node = root.right;
            while (node.left != null) {
                node = node.left;
            }
            node.left = root.left;
            root = root.right;
            return root;
        }
        if (root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }
        if (root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        TreeNode cur = root;
        TreeNode pre = root;
        while (cur != null && cur.val != key) {
            pre = cur;
            if (cur.val > key) {
                cur = cur.left;
            } else {
                cur = cur.right;
            }
        }
        if (cur == null) {
            return root;
        }
        if (cur.left == null && cur.right == null) {
            cur = null;
        } else if (cur.right == null) {
            cur = cur.left;
        } else if (cur.left == null) {
            cur = cur.right;
        } else {
            TreeNode node = cur.right;
            while (node.left != null) {
                node = node.left;
            }
            node.left = cur.left;
            cur = cur.right;
        }
        if (pre.val > key)
            pre.left = cur;
        if (pre.val < key)
            pre.right = cur;
        if (pre.val == key)
            root = cur;
        return root;
    }
}