2023认证杯小美赛国际赛A题太阳黑子预测Python代码

一、 问题重述

2023认证杯小美赛国际赛A题问题重述如下：太阳黑子是太阳光球层上的现象，它们是比周围地区更暗的临时斑点。它们是由抑制对流的磁通量浓度引起的表面温度降低的区域。太阳黑子出现在活跃区域内，通常是相反的磁极性对。它们的数量根据大约11年的太阳周期而变化。

单个太阳黑子或太阳黑子群可能会在任何地方持续几天到几个月，但最终会腐烂。太阳黑子在太阳表面移动时会膨胀和收缩，直径从16公里（10英里）[1]到16万公里（10万英里）不等。如果没有[2]的望远镜，从地球上就可以看到一些较大的太阳黑子。当它们第一次出现时，它们可能以每秒几百米的相对速度或正常运动移动。

太阳的周期通常持续11年左右，从不到10年到12年不等。太阳黑子在一个周期中的最高活动点称为太阳最大值，最低活动点称为太阳最小值。这一周期也在大多数其他太阳活动中观察到，并与太阳磁场的变化有关，太阳磁场随这个周期变化极性。

太阳黑子病毒的数量也会发生很长时间的变化。例如，在1900年至1958年被称为现代最大值的时期，太阳黑子数量的太阳最大值趋势是上升的；在接下来的60年里，这一趋势主要是向下的[3]。总的来说，太阳和8000年前的一样活跃。

由于太阳黑子与其他类型的太阳活动相关，太阳黑子可以用来帮助预测空间天气、电离层的状态，以及与短波无线电传播或卫星通信相关的条件。许多基于时间序列分析、光谱分析和神经网络的模型已经被用来预测太阳黑子的活动，但结果往往都很差。这可能与大多数预测模型在数据水平上都是现象学的事实有关。虽然我们一般知道太阳活动周期的长度，但这个周期并不是完全稳定的，活动的最大强度是不同的随着时间的推移，峰值的时间和峰值的持续时间难以准确预测。

我们需要预测太阳黑子，通常我们需要按月取出平均结果。你和你的团队被要求开发合理的数学模型，尽可能可信太阳黑子的预测。相关的观测数据在许多天文台和空间科学研究组织都是公开的，包括太阳黑子的历史数量、太阳黑点的面积以及其他可能相关指标的观测。

任务：

请预测当前和下一个太阳周期的开始和结束；

请预测下一个太阳周期的太阳最大值的开始时间和持续时间；

预测当前和下一个太阳周期中太阳黑子的数量和面积，并在你的论文中解释你的模型的可靠性。

二、 问题分析

2023认证杯小美赛国际赛A题问题分析如下：

2.1 问题1分析

请预测当前和下一个太阳周期的开始和结束；

时间序列分析： 使用历史太阳黑子数据进行时间序列分析。这包括查看太阳黑子的数量、活动水平以及它们的周期性变化。趋势分析和周期性分析可以用来估计未来活动的可能趋势。

光谱分析： 对太阳黑子活动的光谱进行分析，以寻找任何特定的频率或模式。这可以揭示出现在太阳黑子活动中的特定周期性。

神经网络： 使用神经网络模型来学习太阳黑子活动与其他因素之间的复杂关系。神经网络可以处理大量数据，并尝试捕捉不同变量之间的非线性关系。

机器学习模型： 利用机器学习算法，如决策树、随机森林或支持向量机，来构建预测模型。这需要大量的训练数据，包括太阳黑子数量、太阳黑点的面积以及其他可能相关指标的观测。

物理模型： 基于对太阳物理学的深入理解，构建物理模型来模拟太阳黑子活动的变化。这可能需要考虑太阳磁场、对流等多个因素。

按照以下步骤进行：

数据收集： 收集太阳黑子的历史数据，包括数量、活动水平、周期性等信息。你已经提供了一些数据来源，可以使用这些数据或寻找其他可靠的数据集。

数据清理和准备： 对收集到的数据进行清理和准备工作，确保数据是完整的、准确的，并且可以用于模型训练。

特征选择： 选择与太阳黑子活动相关的特征，这可能包括太阳黑子数量、太阳黑点的面积、太阳磁场等。

模型训练： 使用选定的方法（时间序列分析、光谱分析、神经网络、机器学习模型等）对数据进行训练。在训练中，使用历史数据来学习模型参数。

模型评估： 使用一部分数据进行模型评估，以验证模型的准确性和泛化能力。这可以通过使用验证集或交叉验证来完成。

预测： 利用训练好的模型对当前和下一个太阳周期的太阳黑子活动进行预测。

结果解释： 解释模型的预测结果，包括可能的不确定性和局限性。与太阳物理学领域的专家进行讨论，以验证模型的可信度

2.2 问题2分析

请预测下一个太阳周期的太阳最大值的开始时间和持续时间；

历史数据分析： 首先，通过对历史太阳周期的数据进行分析，找出太阳最大值的开始时间和持续时间的趋势。通过查看先前的周期，可能可以观察到某种规律或模式。

太阳黑子活动监测： 太阳最大值通常与太阳黑子活动的高峰期相关。通过监测太阳黑子的数量、面积和分布，可以尝试确定太阳最大值的接近。

机器学习模型： 利用机器学习算法，如回归分析，构建一个模型，将太阳最大值的开始时间和持续时间与相关的特征关联起来。这可能包括太阳黑子数量、太阳黑点的面积、太阳磁场等。

物理模型： 考虑太阳物理学的知识，建立一个物理模型，模拟太阳活动周期的演变。这需要考虑太阳黑子的形成和消失机制、太阳磁场的变化等因素。

多模型集成： 结合多种方法的预测结果，采用集成学习的方法，如投票或加权平均，以提高准确性。不同方法的综合可能有助于弥补各种模型的局限性。

在实施这些方法时，需要注意以下几点：

数据质量： 确保使用的数据是准确和完整的，以提高模型的可信度。

特征选择： 选择与太阳最大值相关的特征，以便模型能够更好地捕捉太阳活动的变化。

模型评估： 对模型的预测结果进行评估，使用验证集或交叉验证来验证模型的性能。

不确定性估计： 了解模型的不确定性，并在结果中提供相应的置信区间或不确定性度量。

2.3 问题3分析

预测当前和下一个太阳周期中太阳黑子的数量和面积，并在你的论文中解释你的模型的可靠性。

数据收集和准备： 收集太阳黑子数量和面积的历史数据，包括当前太阳周期的观测数据。确保数据是完整、准确的，并进行必要的清理和预处理。

特征选择： 选择与太阳黑子数量和面积相关的特征。这可能包括太阳黑子历史数据、太阳磁场观测、太阳活动指数等。

模型选择： 选择合适的预测模型。可以考虑使用机器学习算法，如回归分析、神经网络、或基于时间序列的模型，以及物理模型，如考虑太阳物理学过程的数学模型。

模型训练和验证： 使用历史数据对模型进行训练，并使用验证集或交叉验证来验证模型的准确性和泛化能力。

预测： 利用训练好的模型对当前和下一个太阳周期的太阳黑子数量和面积进行预测。

不确定性估计： 在论文中，重点强调模型的不确定性，并提供结果的置信区间或其他不确定性度量。这可以通过使用置信区间、敏感性分析或蒙特卡洛模拟等方法来实现。

解释模型的可靠性： 论文中详细解释所选择的模型为何被认为是可靠的。包括模型的训练过程、选择的特征、模型的评估指标以及模型对历史数据的拟合情况。

与领域专家的讨论： 如果可能，进行模型预测结果与太阳物理学领域专家的讨论，以验证模型的可信度，并获取对模型结果的额外见解。

对比其他方法： 对比你的模型的预测结果与其他已有的预测方法或模型，以强化你的模型的可靠性。

模型的建立和求解

2023认证杯数学建模国际赛（小美赛）A题的模型建立和求解过程如下：

数据处理，首先导入相关库

import pandas 
import scipy.signal as scipy
from matplotlib import pyplot as plt
from datetime import datetime
from colorama import Fore
import seaborn as sns
import plotly.graph_objects as go
import numpy as np
from peakdetect import peakdetect
import statistics

读入数据，按月提取平均结果

data = pandas.read_csv("dane.csv", sep=";", header=None)
plt.figure(figsize=(19,9))
plt.ylabel("Frequency")
plt.title("Histogram for Monthly Mean Total Sunspot Number")
plt.xlabel("Monthly Mean Total Sunspot Number")
data[CSV_DATA_COLUMN].hist()

plt.figure(figsize=(21,9))
plt.ylabel("Monthly mean total sunspot number")
plt.xlabel("Month")
plt.plot(data[CSV_DATA_COLUMN], c="green")

查找峰值

time_series = data[CSV_DATA_COLUMN]

peaks = peakdetect(time_series, lookahead=40) 

higherPeaks = np.array(peaks[0])
plt.figure(figsize=(19,9))
plt.ylabel("Monthly Mean Total Sunspot Number")
plt.xlabel("Month")
plt.title("Peaks")
plt.plot(time_series)
plt.plot(higherPeaks[:,0], higherPeaks[:,1], 'ro')

代码下载

后略，下载完整代码：https://www.jdmm.cc/file/2709944/