Day56 将有序数组转换为二叉搜索树

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树

https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

示例1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案

     0                   0
    / \                 / \
  -3   9    或        -10  5
  /   /                 \  \
-10  5                  -3  9

示例2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

Java解法

思路：

• 高度平衡意味着左右子树长度差不多，对于原始数组来说==[（左子树）root （右子树）]
• 数组严格递增，实际就相当于不断得切分数组，在创建节点时保证左<根<右

package sj.shimmer.algorithm.m3_2021;

import sj.shimmer.algorithm.TreeNode;

/**
 * Created by SJ on 2021/3/22.
 */

class D56 {
    public static void main(String[] args) {
        TreeNode treeNode = sortedArrayToBST(new int[]{-10, -3, 0, 5, 9});
        TreeNode.getIntegerArray(treeNode);
    }
    public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {

        return sortedArrayToBST(nums,0,nums.length-1);
    }
    public static TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums,int start,int end) {
        TreeNode root = null;
        if (start<=end) {
            int mid = (start + end) / 2;
            root = new TreeNode(nums[mid]);
            root.left= sortedArrayToBST(nums,start,mid-1);
            root.right= sortedArrayToBST(nums,mid+1,end);
        }
        return root;
    }
}

image

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/solution/jiang-you-xu-shu-zu-zhuan-huan-wei-er-cha-sou-s-33/

1. 中序遍历，总是选择中间位置左边的数字作为根节点

   选择中间位置左边的数字作为根节点 ,与我的解法一致

   • 时间复杂度： O(n)
   • 空间复杂度：O(logn)

2. 中序遍历，总是选择中间位置右边的数字作为根节点

3. 中序遍历，选择任意一个中间位置数字作为根节点