相关性系数，Covariance，Pearson的局限性

covariance：协变
协方差Cov(x, y)表示两个变量之间的线性相关程度。
对于n维度随机变量的，协方差矩阵，对角线为Cov(xi, xi)元素代表第i个元素的方差。非对角线元素Cov(xi, xj)代表第i个元素和第j个元素的线性相关性。例如我们在做PCA的时候，即希望变化后的随机变量的协方差矩阵，对角线上的元素很大，非对角线的元素接近0。

皮尔逊系数 Cov(x, y) / (stdx * stdy) 代表了标准化后的线性相关程度，1代表完全线性相关（即x变大n倍，y也变大n倍），-1代表完全负线性相关（x扩大n倍，y缩小n倍），0则代表其变化中没有线性相关性。

Pearson Coefficient 限制
1、当有一个很远的outlier的时候，皮尔逊系数也会很大，所以，也无法更客观表达其他点的相关性关系。
2、当两个变量可能有更复杂的相关关系（非简单线性相关性），那么即使其相关先很高，Pearson系数也可能为0