多元Huffman编码问题

多元Huffman编码问题

Description
在一个操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次至少选2 堆最多选k堆石子合并成新的一堆，合并的费用为新的一堆的石子数。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最大总费用和最小总费用。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最大总费用和最小总费用。

Input
输入数据的第1 行有2 个正整数n和k（n≤100000，k≤10000），表示有n堆石子，每次至少选2 堆最多选k堆石子合并。第2 行有n个数（每个数均不超过 100），分别表示每堆石子的个数。

Output
将计算出的最大总费用和最小总费用输出，两个整数之间用空格分开。

Samples
Sample #1
Input
7 3
45 13 12 16 9 5 22
Output
593 199
Hint
请注意数据范围是否可能爆 int。

分析：

//最大费用：从大到小两两合并
//最小费用：从小到大KK合并（但有时需要补0）（正好时：n%(k-1)=1）
//优先队列，递增队列（KK合并),递减队列（两两合并）

#include
#include 
#include
//最大费用：从大到小两两合并
//最小费用：从小到大KK合并（但有时需要补0）
//优先队列，递增队列（KK合并),递减队列（两两合并） 
using namespace std;
typedef long long ll; 
int n,k,x;
ll sum1=0,sum2=0;
int main(){
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> q1;//递增队列
	priority_queue<int,vector<int>,less<int>> q2;//递减队列 
	cin>>n>>k; 
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>x;
		q1.push(x);
		q2.push(x);
	}
	//kk合并（正好时：n%(k-1)=1） 
	while(q1.size()%(k-1)!=1)//不能正好kk合并时补0 
	    q1.push(0);
	while(q1.size()>1){//还可以继续合并 
		ll sum=0;
		for(int i=0;i<k;i++){//将最小的k个石堆合并 
			sum+=q1.top();
			q1.pop();
		}
		sum1+=sum;//总费用相加 
		q1.push(sum);//合并的石堆数压入队列 
	} 
	while(q2.size()>1){
		ll sum=0;
		for(int i=0;i<2;i++){//最大的两个石堆合并 
			sum+=q2.top();
			q2.pop();
		}
		sum2+=sum;
		q2.push(sum);
	} 
	cout<<sum2<<" "<<sum1<<endl;
	return 0;
}