顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

Description
给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input
第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output
输出所求的最大子段和

Samples
Sample #1
Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Output
20

分析：

直接遍历，最大值一定非负。
因此当和为负数时，将和赋值为0。

#include 
using namespace std;
int main(){
    int sum=0,a[100001];
    int n,i;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    int m=0;
    for(i=0;i<n;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum<0) sum=0;
        if(sum>m) m=sum;
    }
    cout<<m<<endl;
    return 0;
}