LeetCode第50题：Pow(x,n)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104

思路：快速幂+递归
（1）当我们要计算x的n次方时，我们可以先递归地计算出y=x^(n/2) ，其中n/2表示对进行下取整；
（2）根据递归计算的结果，如果 n 为偶数，那么 x^n = y^2 ；如果 n为奇数，那么x^n=yyx;
（3）递归的边界为 n = 0，任意数的 0 次方均为 1。
由于每次递归都会使得指数减少一半，因此递归的层数为 O(logn)，算法可以在很快的时间内得到结果。

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        return digui(x,n);
    }
    double digui(double x,long long n){
        if(n>=0){   //判断n是否大于0
            if(n==0){
                return 1;
        }
            double y=digui(x,n/2);
            return n%2==0?y*y:y*y*x;
        }
        else{
            return digui(1/x,-n);
        }
    }
};

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。